【答案】分析:把a2-3a-1变形后,将abc=-1,a+b+c=4代入得到结果为a(b-1)(c-1),同理将已知等式的第二、三个分母变形,将已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算,整理后将abc=-1,a+b+c=4代入求出ab+ac+bc的值,将所求的式子利用公式(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc变形后,将a+b+...
【题目】已知实数a、b、c满足abc=-1,a+b+c=4,a/(a^2-3a-1)+b/(b^2-3b-1) 求 a^2+b^2+c^2 的值+c/(c^2-3c-1)
百度试题 结果1 题目已知实数a,b,c满足abc=﹣1,a+b+c=4, ,则a 2 +b 2 +c 2 =( 相关知识点: 试题来源: 解析 展开全部 反馈 收藏
注意到,a/((a^2)-3a-1)=1(a-3-1a)=1(bc-b-c+1)=1/((b-1)(c-1)), 类似地, b/((b^2)-3b-1)=1/((c-1)(a-1)),c/((c^2)-3c-1)=1/((a-1)(b-1)), 故a/((a^2)-3a-1)+b/((b^2)-3b-1)+c/((c^2)-3c-1) =1/((b-1)(c-1))+1/((c...
已知实数a,b,c满足abc=-1,a+b+c=4,abC4a2-3a-1+b2-3b-1c2-3c-19,则a2+b2+c2= .第二试 (A)
∵ a (a^2-3a-1)+ b (b^2-3b-1)+ c (c^2-3c-1)= 4 9,abc=-1 ∴ a (a^2-3a+abc)+ b (b^2-3b+abc)+ c (c^2-3c+abc)= 4 9 ∴ 1 (a-3+bc)+ 1 (b-3+ac)+ 1 (c-3+ab)= 4 9 ∵ a+b+c=4 ∴ a=4-b-c,b=4-a-c,c=4-a-b ∴ 1 (bc...
=4-3=1把abc=-1 ,a+b+c=4代入(abc-ab-ac-bc+a+b+c-1)=1得1-|||-ab +ac+bc=-|||-4a2+62+c2=(a+b+c)2-2(ab +ac+bc)把a+b+c=4 ,1-|||-ab +ac+bc=-|||-4代入a+b+c)2-2(ab+ac+bc得(a+b+c)-2(ab+ac+bc)=42-2X-|||-1-|||-33-|||-...
将abc=-1,a+b+c=4代入得:ab+bc+ac=- , 则a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ac)= . 故答案为: . 点评:此题考查了分式的混合运算,利用了整体代入的数学思想,其技巧性较强,其中把已知等式的各分母进行适当的变形是解本题的关键. 练习册系列答案 ...
数学竞赛题,已知实数a,b,c满足abc=-1,a b c=4,求a² b² c² 本站是提供个人知识管理的网络存储空间,所有内容均由用户发布,不代表本站观点。请注意甄别内容中的联系方式、诱导购买等信息,谨防诈骗。如发现有害或侵权内容,请点击一键举报。
已知实数a,b,c,满足abc=-1,a+b+c=4,aba2-3a-1b2-3b-1c2-3c-19,则a2+b2+c2= .思路:对分母做代入变形,可