分析:把a 2 -3a-1变形后,将abc=-1,a+b+c=4代入得到结果为a(b-1)(c-1),同理将已知等式的第二、三个分母变形,将已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算,整理后将abc=-1,a+b+c=4代入求出ab+ac+bc的值,将所求的式子利用公式(a+b+c) 2 =a 2 +b 2 +c 2 +2ab+2ac+2b...
注意到,a/((a^2)-3a-1)=1(a-3-1a)=1(bc-b-c+1)=1/((b-1)(c-1)), 类似地, b/((b^2)-3b-1)=1/((c-1)(a-1)),c/((c^2)-3c-1)=1/((a-1)(b-1)), 故a/((a^2)-3a-1)+b/((b^2)-3b-1)+c/((c^2)-3c-1) =1/((b-1)(c-1))+1/((c...
数学竞赛题,已知实数a,b,c满足abc=-1,a b c=4,求a² b² c² 本站是提供个人知识管理的网络存储空间,所有内容均由用户发布,不代表本站观点。请注意甄别内容中的联系方式、诱导购买等信息,谨防诈骗。如发现有害或侵权内容,请点击一键举报。
【解析】335 (33)/2【解析】 ∵abc=-1 ,a+b+c=4,∴a^2-3a-1=a^2-3a+abc=a(bc+a-3)=a(bc-b-c) c+1)=a(b-1)(c-1).∴a/(a^2-3a-1)=1/(a(b-1)(c-1))=a/((b-1)(c-1)) 同理可得b/(b^2-3b-1)=1/((a-1)(c-1)) c/(c^2-3c-1)=1/((a-1)(b-1)...
百度试题 结果1 题目【题目】已知实数a、b、c满足abc=-1,a+b+c=4,a/(a^2-3a-1)+b/(b^2-3b-1)+c/(c^2-3c-1)=1,求a^2+b^2+c^2 的值= 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】14
已知实数a,b,c满足abc=−1,a+b+c=4,aa2−3a−1+bb2−3b−1+cc2−3c−1=49,求a2+b2+c2的值.
分析:把a2-3a-1变形后,将abc=-1,a+b+c=4代入得到结果为a(b-1)(c-1),同理将已知等式的第二、三个分母变形,将已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算,整理后将abc=-1,a+b+c=4代入求出ab+ac+bc的值,将所求的式子利用公式(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc变形后,将a+b+c及ab+...
已知实数 a、b、c 满足 abc=−1,a+b+c=4,aa2−3a−1+bb2−3b−1+cc2−3c−1=49,则 a2+b2+c2 = &n
=4-3=1把abc=-1 ,a+b+c=4代入(abc-ab-ac-bc+a+b+c-1)=1得1-|||-ab +ac+bc=-|||-4a2+62+c2=(a+b+c)2-2(ab +ac+bc)把a+b+c=4 ,1-|||-ab +ac+bc=-|||-4代入a+b+c)2-2(ab+ac+bc得(a+b+c)-2(ab+ac+bc)=42-2X-|||-1-|||-33-|||-...
仅供参考~~~