【解析】 ∵abc=1 ,a+b+c=4∴a^2-3a+1=a^2-3a+abc=a(a-3+bc)=a(bc-b-c+c) 1)=a(b-1)(c-1)∴a/(a^2-3a+1)=a/(a(b-1)(c-1))=1/((b-1)(c-1)) 同理可得:b/(b^2-3b+1)=1/((a-1)(c-1))⋅c/(c^2-3c+1)= 1/((a-1)(b-1)) 又a/(...
结果1 题目【题目】1,已知实数a,b,c,满足:a+b+c=2,abc=4【题目】1,已知实数a,b,c,满足:a+b+c=2,abc=4【题目】1,已知实数a,b,c,满足:a+b+c=2,abc=4【题目】1,已知实数a,b,c,满足:a+b+c=2,abc=4【题目】1,已知实数a,b,c,满足:a+b+c=2,abc=4【题目】1,已知实数a,b,...
数学竞赛题,已知实数a,b,c满足abc=-1,a b c=4,求a² b² c² 本站是提供个人知识管理的网络存储空间,所有内容均由用户发布,不代表本站观点。请注意甄别内容中的联系方式、诱导购买等信息,谨防诈骗。如发现有害或侵权内容,请点击一键举报。
实数a、b、c满足:abc=1,a+b+c=2a²+b²+c²=16所以:(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=4所以:16+2(ab+ac+bc)=4解得:ab+ac+bc=-6所以:1/(ab+2c)+1/(ac+2b)+1/(bc+2a)=abc/(ab+2c)+abc/(ac+2b)+abc/(bc+2a)=c+ab/2+b+ac/2+a+bc/2=2+...
∵abc=-1,a+b+c=4,∴a2-3a-1=a2-3a+abc=a(bc+a-3)=a(bc-b-c+1)=a(b-1)(c-1),∴=,同理可得:=,=,又++=,∴++=,∴=,即(a-1)(b-1)(c-1)=(a-1)+(b-1)+(c-1),整理得:(abc-ab-ac-bc+a+b+c... 把a 2 -3a-1变形后,将abc=-1,a+b+c=4代入得到结果为a...
【题目】已知实数a、b、c满足abc=-1,a+b+c=4,a/(a^2-3a-1)+b/(b^2-3b-1) 求 a^2+b^2+c^2 的值+c/(c^2-3c-1)
注意到,a/((a^2)-3a-1)=1(a-3-1a)=1(bc-b-c+1)=1/((b-1)(c-1)), 类似地, b/((b^2)-3b-1)=1/((c-1)(a-1)),c/((c^2)-3c-1)=1/((a-1)(b-1)), 故a/((a^2)-3a-1)+b/((b^2)-3b-1)+c/((c^2)-3c-1) =1/((b-1)(c-1))+1/((c...
【详解】解:∵a+b+c=0,∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=0,∵a2+b2+c2=1 10=0.1,∴2ab+2ac+2bc=﹣0.1,∵(2ab+2ac+2bc)2=4(a2b2+a2c2+b2c2+2a2bc+2ab2c+2abc2)=0.01,∵2a2bc+2ab2c+2abc2=2abc(a+b+c)=0,∴a2b2+a2c2+b2c2=0.0025①,(a2+b2+c2)2=a4+b4+...
百度试题 结果1 题目【题目】已知实数a、b、c满足 a+1/b=4 , b+1/c=1 ,c+1/a=7/3. abc= 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】1 反馈 收藏
【解析】证明:因为a+b=1-c,ab=((a+b)^2-(a^2+b^2))/2=c^2-c,所以a,b是方程 x^2-(1-c)x+c^2-c=0 的两个不相等的实根,则△=(1-c)^2-4(c^2-c)0 ,解得 -1/3c1而 (c-a)(c-b)=c^2-(a+b)c+ab0 ,即 c^2-(1-c)c+c^2-c0 ,解得 c0 或 c2/3 不合...