∵14(a2+b2+c2)=(a+2b+3c)2, ∴14a2+14b2+14c2−a2−4b2−9c2−4ab−6ac−12bc=0, ∴13a2+10b2+5c2−4ab−6ac−12bc=0, ∴(2a−b)2+(3a−c)2+(3b−2c)2=0, ∴2a−b=0,3a−c=0,3b−2c=0, ∴b=2a,c=3a, 首先把14(a2+b2+c2)=(a...
1/6(a+b+c) 2 (a2+b2+c2) =2 (ab+bc+ca)-1^2-2=-1得出 ab+bc+ca=-1/2而a3+b3+c3-3abc= (a+b+c)(a2+b2+c2-abbc-ca)分解因式得到滴把值都代进去3-3abc=1*(2+1/2)得abc=1/6 结果一 题目 设实数abc满足条件a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3,则...
又∵a+b+c=0且ab＋bc＋ca＝负2分之1 ∴2ab+2ac+2bc=-1 ∴a²＋b²＋c²＝1 给个好评啊
6.设三角形ABC的三边BC、CA、AB长度分别为a、b、c. (1)比较b2+2ac与a2+c2的大小; (2)证明:关于x的方程x2−3x+2xx2−3x+2+a2+c2-b2-2ac=0不存在满足1<x0<2的实数根x0; (3)公式一:“△ABC三内角∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,则其面积为S=1212absinC=1212bcsinA=1212casin...
选修4-5:不等式选讲(10分)已知实数a,b,c,满足a+b+c=1.(1)若a,bert,c=0,求证:22(+)+(b+2522;(2)设abc,a2+b2+c2=
设a,b,c∈R+,且满足abc=1,试证明1a3(b+c)+1b3(a+c)+1c3(a+b)≥32. 答案 证明:∵abc=1,∴可以先证b2c2ab+ac+a2c2ab+bc+a2b2ac+bc≥32成立.记f(x)=(bcab+ac√x-ab+ac−−−−−−√)2+(acbc+ab√x-bc+ab−−−−−√)2+(abac+bc√x-ac+bc−−...
故当2(ab+bc+ca)-(a2+b2+c2)≥0时,式③也成立. 综上,式②获证,从证明过程易知,当且仅当a=b=c时,式②取等号 在式②中,令a+b+c=1,abc0,得到 ab+bc+a≤(√(3abc))/4+1/4(√(abc))/2+1/4b+abc≥000 即2014年全国高中数学联赛加试题1. 反馈 收藏 ...
答案:C. 解:∵b2+c2-a2=2bccosA, ∴△=(b2+c2-a2)2-4b2c2=4b2c2cos2A-4b2c2=-4b2c2sin2A, ∵sin2A>0, ∴△<0, ∴方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0无实数根. 故选C. 要判断一元二次方程根的情况,需要根据一元二次方程根的判别式进行解答; 对于方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0,...