1 a+b-c+ 1 b+c-a+ 1 c+a-b=1,∴-1+4(ab+ac+bc)=-1+4(ab+ac+bc)-8abc,∴8abc=0,∴abc=0,故答案为:0. 【分析】根据a+b+c=1得出a+b-c=1-2c,b+c-a=1-2a,c+a-b=1-2b,即将已知等式的分母进行变形,把式子 1 a+b-c+ 1 b+c-a+ 1 c+a-b=1,通分后,去分...
2,则a+b+c等于多少? 3已知a,b,c满足a+b+c=11,1a+b+1b+c+1a+c=1317,则ac+b+ba+c+ca+b的值___ 410.已知:x/(b+c-a)=y/(c+a-b)=z/(a+b-c),则(b-c)x+(c-a)y+(a-b)z的值为 反馈 收藏
由a+b+c=1,可得,故有 ab+bc+ac=-1.,.又a+b=1-c,由韦达定理可知,a和b是关于x的方程的两根.,整理可得,解得.再由,可得.构造函数,,求导可得,令,可得,或 x=1.在[-1,)、[1,上,,是增函数.在,1)上,,是减函数.),,,故答案为:.由条件可得,化简可得ab+bc+ac=-1.求得,又a+b=1-c,可得a...
∵a+b+c=1∴a+b-c=1-2c,b+c-a=1-2a,c+a-b=1-2b∴++=++===∵++=1∴-1+4(ab+ac+bc)=-1+4(ab+ac+bc)-8abc∴abc=0故答案为:0.先求出a+b-c=1-2c,b+c-a=1-2a,c+a-b=1-2b,再代入所给等式的左边化简,最后借助所给等式,解出abc的值即可. 结果...
已知实数a,b,c满足a+b+c=1,++=1,求abc的值. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解答】解:∵a+b+c=1,∴a+b-c=1-2c,b+c-a=1-2a,c+a-b=1-2b,∴原式=(1-2b)(1-2c)+(1-2a)(1-2c)+(1-2a)(1-2b)(1-2a)(1-2b)(1-2c)=1-2c-2b+4bc+1-2c-2a+4ac+1-2b-2a+4ab...
+c^2 =a^3+b^3+c^3+ab(1-c)+bc^2-3abc ,即 a^3+b^3+c^3=1+3abc .故1+3abc=(a^3+b^3+c^3)(a^2+b^2+c^2) =(a^5+b^5+c^5)+a^2b^2(a+b)+b^2c^2(b+c)+c^2a^2(c+a) =(a^5+b^5+c^5)+a^2b^2(1-c)+b^2c^2(1-a)+c^2a^2(1-b)...
【题目】已知实数a,b,c,满足a+b+c=1.(1)若a,bER+,c=0,求证:(a+)2+(b+)2≥2;(2)设abc,a2+b2+c2=1,求证:a+b1.
实数a、b、c满足:abc=1,a+b+c=2a²+b²+c²=16所以:(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=4所以:16+2(ab+ac+bc)=4解得:ab+ac+bc=-6所以:1/(ab+2c)+1/(ac+2b)+1/(bc+2a)=abc/(ab+2c)+abc/(ac+2b)+abc/(bc+2a)=c+ab/2+b+ac/2+a+bc/2=2+...
b,c满足abc=1,求证:∏cyc(a−1+1b)⩽1. 相关知识点: 试题来源: 解析 证明见解析. 令a=xy,b=yz,c=zx, 则只需要证明(x−y+z)(x+y−z)(−x+y+x)⩽xyz. 再作换元,令A=−x+y+z,B=x−y+z,C=x+y−z, 只需要证明ABC⩽A+B2⋅B+C2⋅C+A2, 事实上,由均值不...
已知实数a.b.c满足a+b+c=1.a2+b2+c2=1.则a+b的取值范围是( ) A.[-1.1]B.[-13.0]C.[0.43]D.[0.2]