+c^3=1+3abc故 1+3abc=(a^3+b^3+c^3)(a^2+b^2+c^2)+b^2+c^2+a^2b^2+c^2(a^2=(a^5+b^5+c^5)+a^2b^2(1-c^2)+b^2c^2(1-a^2)+c^2a^2(1-b) =(a^5+b^5+c^5)+(a^2b^2+b^2c^2+c^2-a^2)-abc(ab+bc)=a^5+b^5+,即 a^5+b^5+c^5=1+5a...
1 a+b-c+ 1 b+c-a+ 1 c+a-b=1,∴-1+4(ab+ac+bc)=-1+4(ab+ac+bc)-8abc,∴8abc=0,∴abc=0,故答案为:0. 【分析】根据a+b+c=1得出a+b-c=1-2c,b+c-a=1-2a,c+a-b=1-2b,即将已知等式的分母进行变形,把式子 1 a+b-c+ 1 b+c-a+ 1 c+a-b=1,通分后,去分...
已知实数a.b.c满足a+b+c=1.a2+b2+c2=1.则a+b的取值范围是( ) A.[-1.1]B.[-13.0]C.[0.43]D.[0.2]
解答解:(1)由柯西不等式, (a2+b2+c2)(12+12+12)≥(a+b+c)2=1,当且仅当a=b=c=13a=b=c=13时等号成立; ∴a2+b2+c2的最小值为1313; (2)证明:左边=abc+(bca+acb+abc)+(cab+bac+abc)+1abcabc+(bca+acb+abc)+(cab+bac+abc)+1abc ...
答：实数a、b、c满足：abc=1,a+b+c=2 a²+b²+c²=16 所以：(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=4 所以：16+2(ab+ac+bc)=4 解得：ab+ac+bc=-6 所以：1/(ab+2c)+1/(ac+2b)+1/(bc+2a)=abc/(ab+2c)+abc/(ac+2b)+abc...
因a+b+c=1两边平方,整理可得a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=1结合a²+b²+c²=3可得ab+bc+ca=-1∴-1=ab+c(a+b)=ab+c(1-c)∴ab=c²-c-1又a+b=1-c∴由韦达定理可知a,b是关于x的方程x²+(c-1... 分析总结。 因abc1两边平方整理可得a²b²c²2abbcca1结合a...
15.(多选)已知实数a,b,c满足abc,且abc=1,则下列说法正确的是ABD) A. (a+c)^21/b B. 1/(a-c)1/(b-c)a-c Cb-c C
解答:解:∵a+b+c=1, ∴a+b-c=1-2c,b+c-a=1-2a,c+a-b=1-2b, ∴ 1 a+b-c + 1 b+c-a + 1 c+a-b = 1 1-2a + 1 1-2b + 1 1-2c = (1-2b)(1-2c)+(1-2a)(1-2c)+(1-2a)(1-2b) (1-2a)(1-2b)(1-2c) ...
(1−c)2 4,∴- 1 3≤c≤1,∴0≤1-c≤ 4 3,∴0≤a+b≤ 4 3,故选:C. 利用a+b+c=1,a2+b2+c2=1,可得a+b=1-c,ab=[(a+b)2-(a2+b2)]=c2-c,结合基本不等式,求出c的范围,即可求出a+b的取值范围. 本题考点:柯西不等式. 考点点评:本题考查a+b的取值范围,考查基本不等式的运用,...
a/(1+a+ab){上下都乘以c｝+b/(1+b+bc)｛上下都乘以a｝+c/(1+c+ac)=ac/(c+ac+abc）+ab/(a+ab+abc)｛上下都乘以c｝+c/(1+c+ac)=ac/(c+ac+1)+abc/(ac+abc+c)+c/(1+c+ac)=(ac+1+c)/(1+c+ac)=1 希望对你有帮助，如果你认可我的回答，请及时点击（采纳为满意...