满足a-b+c=3,方程(x^2)+ax+1=0和(x^2)+bx+c=0有一个相同的实根,方程(x^2)+x+a=0和(x^2)+cx+b=0也有一个相同的实根.求a, b,c的值. 相关知识点: 试题来源: 解析 a=-2,b=-3,c=2. 依次将题设中所给的四个方程编号为①,②,③,④. 设(x_1)是方程①和方程②的一...
【解析】解:设x1是方程x2+ax+1=0和 x2+bx+c=的一个相同的实根,则 +ax1+1=0 +bx1+c=0 解得 x_1=(c-1)/(a-b) 设x2是方程 x^2+x+a=0 和 x^2+cx+b= 的一个 相同的实根,则 x_2^2+x_2+a=0 解得 x_2=(a-b)/(c-1) 所以 x_1*x_2=1 因为方程 x^2+ax+1...
+cx+b=0也有一个相同的实根.求a、b、c的值. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:设x1是方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0的一个相同的实根,则 (cases)x_1^2+ax_1+1=0x_1^2+bx_1+c=0(cases) 解得x1=(c-1)/(a-b), 设x2是方程x2+x+a=0和x2+cx+b=0的一个相同的实根,则 (...
【例5】已知三个不同的实数a,b,c满足a-b+c=3,方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一个相同的实根,方程x2+x+a=0和x2+cx+b=0也有一个相同的
已知三个不同的实数a,b,c满足a-b+c=3,方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一个相同的实根,方程x2+x+a=0和x2+cx+b=0也有一个相同的实根.求a,b,c的值. 试题答案 在线课程 考点:一元二次方程的解 专题:压轴题 分析:将题设中所给的四个方程编号为①,②,③,④.设x1是方程①和方程②的一个相同的...
∴β=1 , α=1 .于是a=-2,b+c=-1.又∵a-b+c=3, ∴b=-3 ,c=2.相关推荐 1【题目】例5已知三个不同的实数a,b,C满足a-b+c=3,方程 x^2+ax+1=0 和 x^2+bx+c=0 ,有一个相同的实根,方程 x^2+x+a=0 和 x^2+cx+b=0 也有一个相同的实根,求a,b,c的值.解题思路:这...
例10(2011全国数学联赛)已知三个不同的实数a,b,c满足a-b+c=3,方程x2+ax+1=0和 x^2+bx+c=0 有一个相同的实根,方程 x^2+x+a=0
已知三个不同的实数a,b,c满足a-b+c=3,方程x 2 +ax+1=0和x 2 +bx+c=0有一个相同的实根,方程x 2 +x+a=0和x 2 +cx+b=0也有
因为x2+ax+1=0 与 x2+bx+c=0 有一个相同实根因此相减得相同实根是 x=(c-1)/(a-b)=(c-1)/(3-c)代入原方程可得 (c-1)2+a×(3-c)(c-1)+(3-c)2=0 ,---①同理,由于 x2+x+a=0 与 x2+cx+b=0 有相同实根所以相减得相同实根是 x=(a-b)/(c-1)=(3-c)/(c-1)代入原...