解析 故选:A. 考点:基本不等式. 专题:不等式的解法及应用. 分析:利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出. 解答: 解:∵正实数a,b满足a+2b=1, ∴=(a+2b)=3+=3+2,当且仅当a=b=﹣1取等号. ∴的最小值为3+2. 故选:A. 点评:本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质,属于基础题....
已知正实数a,b满足a+2b=1,则的最小值为 18. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:正数a,b满足a+2b=1,则=(1+)(2+)=(2+)(4+)=10+≥10+8=18,当且仅当且a+2b=1即a=,b=时取等号.故答案为:18 由题可知,=(1+)(2+),展开整理后利用基本不等式即可求解....
c=2b,则a+c=1 【解析】设c=2b,则a+c=1 【解析】设c=2b,则a+c=1 \$a ^ { 2 } + 4 b ^ { 2 } + 1 / a b = a ^ { 2 } + c ^ { 2 } + 2 / a c\$ 【解析】设c=2b,则a+c=1 【解析】设c=2b,则a+c=1 【解析】设c=2b,则a+c=1 【解析】设c=2b,则a+c...
所以1ab-4ab≥152, 所以1-4ab+1ab≥1+152=172, 即a2+4b2+1ab≥172. 本题是一道求代数式最值的题目,总体方法是掌握基本不等式的知识; 题目已知a+2b=1,对该式两边同时平方得a2+4ab+4b2=1,于是有a2+4b2=1-4ab; 将其代入待求式可得a2+4b2+1ab=1-4ab+1ab,从而将问题转化为求1ab-4ab的最...
解答: 解:∵已知正实数a,b满足a+2b=1,∴1=a+2b≥2 2ab ,当且仅当a=2b时,取等号. 解得ab≤ 1 8 ,即ab∈(0, 1 8 ]. 再由(a+2b) 2 =a 2 +4b 2 +4ab=1,故a 2 +4b 2 + 1 ab =1-4ab+ 1 ab . 把ab当做自变量,则1-4ab+ 1 ab 在(0, 1 8 ]上...
18【解析】 正数a,b满足a+2b=1, 则 (1+1/a)(2+1/b) =(1+(a+2b)/a)(2+(a+2b)/b) a+2b =(2+(2b)/a)(4+a/b) =10+(2a)/b+(8b)/a ≥10+8 =18, 当且仅当 (2a)/b=(8b)/a 且a+2b=1即 a=1/2 , b=1/4 时取等号。 故答案为:18。 结果...
已知正实数a,b满足a+2b=1,则的最小值为 A.B.4 C.D. 答案 ∵已知正实数a,b满足a+2b=1,∴1=a+2b≥2,当且仅当a=2b时,取等号.解得ab≤3/(x=3),即 ab∈(0,3/(x=3)].再由 (a+2b)2=a2+4b2+4ab=1,故 a^2+4b^2+1/(40)=1-4ab+1/(a_n).把ab当做自变量,则1-4ab+1...
答案 【解析】【答案】 B 【解析】 +=(+2(+) 2a,2b =5++≥5+2 2a2 b'a 0=9, b a 当且仅当a=b=时取等。 3 故选:B。相关推荐 1【题目】已知正实数a,b满足a+2b=1,则+2的a b最小值为() A.8 B.9 C.10 D.11 反馈 收藏 ...
从而可得a2+4b2+1ab=1-4ab+1ab. 因为a+2b=1≥2√2ab, 所以0,< p="">,<> 所以1ab-4ab≥152, 所以1-4ab+1ab≥1+152=172, 即a2+4b2+1ab≥172,此时a=2b=12. 故选D. 题目已知a+2b=1,对该式两边同时平方得a2+4ab+4b2=1,于是有a2+4b2=1-4ab; 将其代入待求式可得a2+4b...
当且仅当 \dfrac {2a}{b}= \dfrac {8b}{a}且a+2b=1即a= \dfrac {1}{2},b= \dfrac {1}{4}时取等号.故答案为:18由题可知,(1+ \dfrac {1}{a})(2+ \dfrac {1}{b})=(1+ \dfrac {a+2b}{a})(2+ \dfrac {a+2b}{b}),展开整理后利用基本不等式即可求解.本题主要...