【分析】设∠A=x,利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求得各角的度数. 【解答】解:设∠A=x. ∵AD=BD, ∴∠ABD=∠A=x; ∵BD=BC, ∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x; ∵AB=AC, ∴∠ABC=∠BCD=2x, ∴∠DBC=x; ∵x+2x+2x=180°, ∴x=36°, ∴∠A=36°,∠ABC=∠ACB=72°. 【点评...
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求∠A的度数. 试题答案 【答案】∠A=36°. 【解析】 设∠A=x°.在△ABD中,由等边对等角得到∠A=∠ABD=x°,由三角形外角的性质得到∠BDC=∠A+∠ABD=2x°.在△BDC中,由等边对等角得到∠BDC=∠BCD=2x°. 在△ABC中,由等边对等角得到∠AB...
分析由BD=BC=AD可知,△ABD,△BCD为等腰三角形,设∠A=∠ABD=x,则∠C=∠CDB=2x,又由AB=AC可知,△ABC为等腰三角形,则∠ABC=∠C=2x,在△ABC中,用内角和定理列方程求解. 解答解:∵BD=BC=AD, ∴△ABD,△BCD为等腰三角形, 设∠A=∠ABD=x,则∠C=∠CDB=2x, ...
如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上(不与A,C重合),BD=AB,求∠A的取值范围. 试题答案 在线课程 分析根据等腰三角形两底角相等用∠A表示出∠ABC、∠ABD,然后列不等式求解,再根据三角形的内角和定理判断出∠A为锐角,然后写出即可. 解答解:∵AB=AC, ...
在△ABC中,∠A+∠ABC+∠C=180°,即x+2x+2x=180°,解得x=36°,即∠A=36°.故本题答案为:36°. 由BD=BC=AD可知,△ABD,△BCD为等腰三角形,设∠A=∠ABD=x,则∠C=∠CDB=2x,又由AB=AC可知,△ABC为等腰三角形,则∠ABC=∠C=2x,在△ABC中,用内角和定理列方程求解. 本题考点:等腰三角形的性质...
如图：如图，在三角形ABC中，AB＝AC，所以，△ABC是等腰△；又知：点D在AC上，且BD＝BC＝AD。所以，△BDC和△ADB均为等腰三角形。可知：△ABC∽△BDC，所以∠A=∠ABD=∠DBC，∠B=2A；所以可以计算出∠A=36°，∠B=∠C=72°
∵BD=DE=EM,在△ABD与△FME中, ∠A=∠EFM ∠ABD=∠FME BD=EM ,∴△ABD≌△FME,∴AD=EF. 在CD的延长线上取点M,使ED=EM,根据等腰三角形的性质得到∠EDM=∠EMD,由等腰三角形的性质得到∠ABC=∠ACB=∠DCE,∠DBC=∠BED,推出∠ABD=∠M,根据已知条件和邻补角的定义得到∠A=∠MFE,证得△ABD≌△FME,...
∠A=36度，∠B＝∠C＝72度 因为 BD=BC=AD，所以 ∠B＝∠C＝∠BDC，∠A＝∠ABD ∠ADB＝180－∠BDC 2*∠A+∠ADB=2*∠A+180-∠BDC=> 2*∠A+180-∠C=180 ∠A + 2*∠C＝180 联合以上两式得答案
考点:等腰三角形的判定与性质 专题: 分析:(1)根据等腰三角形的性质由AB=AC得∠B=∠C;由AD=BD得∠1=∠B,所以∠1=∠B=∠C;(2)根据等腰三角形的性质由AC=CD得∠2=∠ADC,再根据三角形外角的性质得∠ADC=∠B+∠1=2∠C,然后根据三角形内角和定理得∠2+∠ADC+∠C=180°,于是2∠C+2∠C+∠C=180...
分析:根据题意得出△ABC为等腰三角形,由于BD=BC=AD,得出∠A=∠ABD,∠C=BDC,根据角之间的数量关系,求得∠A的解. 解答:解:∵AB=AC, ∵∠C=∠ABC, ∵BD=BC, ∴∠C=∠BDC, ∵BD=AD, ∴∠A=∠ABD, ∵∠BDC=∠A+∠ABD,∠A+∠C+∠ABC=180°,∠ABC=∠ABD+∠CBD ...