如图,已知△ABC中AB=AC. 相关知识点: 试题来源: 解析 1. 【答案】如图所示:2. 【答案】证明:∵AB=AC,AE=AB,∴AE=AC,∵AF是∠EAC的平分线,∴∠EAF=∠CAF,在△AEF和△ACF中,AE=AC;∠EAF=∠CAF;AF=AF,∴△AEF≌△ACF(SAS),∴∠E=∠ACF。
【解析】∵DE是AB的垂直平分线,∴BE=AE ∵三角形BCE的周长为8即:△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=8又 ∵AC-BC=2 ,∴AC=AB=5,BC=3。【垂直平分线概念和性质】垂直平分线定义:经过某条线段的中点,且垂直于这中垂线)条线段的直线AB011.垂直平分线垂直且平分其所在线段性质2.垂直平分线上任意...
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在边AC,AB上,且∠ABD=∠ACE.BD与CE相交于点O.求证:(1)OB=OC;(2)BE=CD. 试题答案 考点:全等三角形的判定与性质,等腰三角形的性质 专题:证明题 分析:(1)由等腰三角形的性质证明∠OBC=∠OCB,由等角对等边,即可解决问题.(2)由ASA公理证明△ABD≌△ACE,得到AD...
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC边上的一点,且AB=BD,AD=CD,则∠ABC等于( ) A.36°B.38°C.40°D.45° 试题答案 在线课程 分析根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C,根据三角形外角的性质得到∠ADB=2∠C=2∠B,于是得到∠BDA=∠BAD=2∠B,在△ABD中利用三角形内角和定理可求出∠B. ...
解:如图,∵AB=AC,且∠ABD=∠ACD, ∴∠ABC=∠ACB,∠DBC=∠DCB, ∴BD=CD;在△ABD与△ACD中, AB=AC AD=AD BD=CD , ∴△ABD≌△ACD(SSS), ∴∠BAD=∠CAD, ∴AD是∠BAC的平分线. 点评:该题主要考查了等腰三角形的性质、全等三角形的判定及其性质等几何知识点及其应用问题;解题的关键是灵活运用等腰...
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD是AC边上的高 ①求作:AB边上的高CE(垂足为E)(保留作图痕迹,不必写出作图过程) ②求证:AD=AE. 试题答案 在线课程 分析(1)根据过直线外一点作已知直线的垂线的方法,作出AB边上的高CE(垂足为E)即可; (2)根据全等三角形的判定方法,判断出△ADB≌△AEC,即可判断出AD=AE,据此...
(1)求证:△ABC∽△BCD;(2)若BC=2,求AB的长. 试题答案 分析:(1)根据角平分线的性质得到∠DBC=∠A,已知有一组公共角,则根据有两组角对应相等则两三角形相似可得到△ABC∽△BCD;(2)相似三角形的对应边对应成比例,且由已知可得到BD=BC=AD,从而便可求得AB的长. 解答:证明:(1)∵AB=AC,∠A=36°,...
又∵AB=AC,∴DE=EF,∴平行四边形ADEF的菱形;(2)如图,连接AE、DF交于点O.∵四边形ADEF是菱形,∴AE⊥DF,OA=AE,OD=DF.∵AD=AB=,DF=BC=5,∴在直角△ADO中,由勾股定理知OA===6,∴AE=2OA=12,∴菱形ADEF的面积=DF•AE=5×12=30,即四边形ADEF的面积是30.分析:(1)利用三角形中位线定理判定...
如图：如图，在三角形ABC中，AB＝AC，所以，△ABC是等腰△；又知：点D在AC上，且BD＝BC＝AD。所以，△BDC和△ADB均为等腰三角形。可知：△ABC∽△BDC，所以∠A=∠ABD=∠DBC，∠B=2A；所以可以计算出∠A=36°，∠B=∠C=72°
如图,已知在三角形ABC中,AB等于AC ,AD平分角BAC.请说明下列结论成立的理由:(1)三角形ABD全等于三角形ACD;(2)BD等于CD