( 2 )解直角三角形即可得到结论. 解:( 1 )证明:连接 AE , ∵ AB 是⊙ O 的直径, ∴∠ AEB=90° , ∴∠ 1+ ∠ 2=90° . ∵ AB=AC , ∴ 2 ∠ 1= ∠ CAB . ∵∠ BAC=2 ∠ CBF , ∴∠ 1= ∠ CBF ∴∠ CBF+ ∠ 2=90° 即∠ ABF=90° ∵ AB 是⊙ O...
【答案】 ( 1 )证明见解析;( 2 ) 4 ;( 3 ) AC= BC . 【解析】 ( 1 )连接 AD .根据直径所对的圆周角是直角、等腰三角形的性质以及平行线的性质即可证明; ( 2 )先证 △ CDE ∽△ CAB 得 ,据此求得 CE 的长,依据 AE=AC-CE=AB-CE 可得答案; ( 3 )由 BD=CD 知 S △ C...
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC交于点D,E,过点D作DF⊥AC,垂足为F. (1)求证:DF为
如图,在三角形abc中 ,ab= ac ,以ab为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF垂直AC,垂足为F.(1)求证:DF为圆O的切线;(2)若过A点且与
【题目】 如图,在△ ABC 中, AB = AC .以 AB 为直径的⊙ O 分别与 BC 、 AC 相交于点 D 、 E ,连接 A D .过点 D 作 D F ⊥ AC ,垂足为点 F , (1) 求证: D F 是⊙ O 的切线; (2) 若⊙ O 的半径为 4 ,∠ CD F = 22.5° ,求图中阴影部分的面积. ...
如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CAB=2∠CBF.(1)求证:直线BF是圆O的切线;(2)若AB=
于是可判断△ABC为等边三角形,所以AB=AC=4,然后利用勾股定理计算BF的长.[详解](1)证明:连接AE,如图,A 1 2 D 0 3 E B FAB为直径,0 ∴∠AEB=90,∴AE⊥BC,AB= AC,∴.BE CE,AE平分∠BAC,∴∠1 = ∠2,∵∠BAC=2∠4,∴∠1= ∠4,0 ∵∠1+∠3=90,0 ∴.∠3+∠4=90,∴.AB ⊥B...
已知,如图,在三角形abc中,ab=ac,以ab为直径的圆o分别交bc,ac于点d,e,连接eb交od于点f(1)求证:od垂直be(2)若de=根号5,ab=5,求ae
如图,在△ABC 中,AB =AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D的直线EF交AC于点F,交AB的延长线于点E,且∠BAC =2∠BDE.(1)求证:DF是⊙O
如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙0交边BC于P,PE⊥AC于E.A0EBPC求证:PE是⊙0的切线. 答案 解:A-|||-0-|||-E-|||-B-|||-P-|||-C证明:如图,连接OP,OP OB,∴∠OPB=∠B,又AB=AC,∠B=∠C,∠OPB=∠B=∠C,OP-|||-AC,AC⊥PE,OP⊥PE,即PE是⊙0的切线.根据题意,连接OP,根据...