解析 解:∵ ADperp;DB,there4;ang;ADB=90deg;. ∵ ang;ACD=70deg;,there4;ang;DAC=20deg;. ∵ ang;B=30deg;,there4;ang;DAB=60deg;, there4;ang;CAB=40deg;. ∵ AE平分ang;CAB, there4;ang;BAE=20deg;, there4; ang;AED=ang;BAE +ang;B =50deg;....
命题:有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称"等角对等边").已知:如图,在$\triangle ABC$中,$\angle B= \angle C$.求证:$AB=AC$.三位同学作出了三种不同的辅助线,并完成了命题的证明.小刚的方法:作$\angle BAC$的平分线$AD$,可证$\triangle ABD\cong \triangle ACD$,得$AB=AC$;小亮的方法:作$...
(1)若△ABC是“准互余三角形”,∠C>90°,∠A=60°,则∠B= °; (2)如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=5.若AD是∠BAC的平分线,不难证明△ABD是“准互余三角形”.试问在边BC上是否存在点E(异于点D),使得△ABE也是“准互余三角形”?若存在,请求出BE的长;若不存在,请说明理由. (3)如...
∴ AD=DE. (3)当点D在线段BC上时,∵△ ABC是等边三角形,∠ DAC=30^(° )= 12∠ BAC,∴ BD= 12BC=2,当点D在射线CM上时,∵∠ DAC=30^(° ),∠ ACB=60^(° )=∠ DAC+∠ ADC,∴∠ DAC=∠ ADC=30^(° ),∴ AC=DC=4,∴ BD=8,综上所述:BD的值2或8. 结果一 题目 如图,已知:是...
图1图2解:(1)证明: ∵∠DAE=∠BAC∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD 即∠BAD=∠CAE.又∵AB=AC ,AD=AE,∴△ABD≅△ACE(SAS) .(2)连接 AF.∵AD⊥BD ,∴∠ADB=∠ADF=90° .∵△ABD≅△ACE ,∴BD=CE=6 ,∠AEC=∠ADB=90°.∴EF=CE-CF=2 ∵AF=AF,A D=AE,∴Rt△AEF≅Rt△ADF(HI)...
∵AB=AC=3,AI平分∠BAC,∴AD⊥BC,BD=CD=1,在Rt△ABD中,AD=,∵∠EBI=∠DBI,∠BEI=∠BDI=90°,BI=BI,∴△BEI≌△BDI,∴ID=IE=x,BD=BE=1,AE=2,在Rt△AEI中,∵AE2+EI2=AI2,∴22+x2=(2-x)2,∴x=,∴ID=.(2)如图2中,连接BI、CI.∵I是内心,∴∠MAI=∠NAI,∵AI⊥MN,∴∠AIM=∠...
**第3题:** 根据角平分线性质,AD平分∠BAC,且DE垂直AB,因此DE是点D到AC的垂线段,DE=DC。所以BD+DE=BC,结论①正确。 由于∠BDE≠∠BDC,所以DE不平分∠ADB,结论②错误。 AD平分∠BAC,且∠CDE=90°-∠CAD,所以∠CAD=∠EAD=∠CDE,结论③正确。 AC和AE都是点A到DE的垂线段,所以AC=AE,结论④正...
【解析】(1)如图1,AD=DC,∠ACB=40°,∴∠DAC=∠ACB=40°,∴∠ADB=∠C+∠DAC=80°在△ADB和△CDE中,AD= ∠ADB=∠EDCBD= ED △ADB=△CDE(SAS)∠BAD=∠ACB=40°,∠BAC=40°+40°=80°(2)如图2,过B作BNAC,交HF的延长线于N,直线HF交AB于M,连接DH、DM,∠BNM=∠EHF∵BF=EF,∠BFN=∠E...
在$\triangle ABC$中,点$D$,$E$分别为边$BC$,$AC$上一个动点,连接$AD$,$BE$.$(1)$已知$\angle ABC=\angle C$,线段$AD$与$BE$交于点$O$,且满足$\angle AOE=\angle AEO$.①如图$1$,若$\angle BAC=60^{\circ}$,$AD$平分$\angle BAC$,则$\angle EBC$的度数为___$.(直接写出答...
∴∠ DAE=∠ BAC, ∴△ ADE △ ACB。 2. 【答案】 ∵△ ADE △ ACB, ∴ (DE)(BC)=(AD)(AC),∠ D=∠ C, ∵∠ DAF=∠ EAC, ∴△ ADF △ ACE, ∴ (AD)(AC)=(DF)(EC), ∴ (DE)(BC)=(DF)(EC), ∴ (DF)(DE)=(CE)(CB)。 【全等三角形的判定与性质】 1.全等三角形的...