\(\therefore \angle C= \angle A=70^{ \circ }\)(2)连接\(FB\),根据\(AB=BC\),且点\(F\)是\(AC\)的中点,得到\(BF \perp AC\),\(\angle ABF= \angle CBF=\dfrac{1}{2} \angle ABC\),证得\(\angle CFD= \angle CBF\)后即可证得\(\angle CFD=\dfrac{1}{2} \ang...
如图在\triangle ABC中,CE为角平分线,AD\perp CE于点F交BC于点D,\angle ACB=2\angle B.(1)求证:BE=CE;(2)求证:
答案 证明:∵D,F分别是AB,AC的中点∴DF∥GE,易得EF不平行于DG∴四边形GEFD是梯形.在Rt△ABG中,D为AB的中点∴DG= 1/2AB.又E,F分别是BC,AC的中点∴EF= 1/2AB,DG=EF∴四边形GEFD是等腰梯形.相关推荐 1如图,D,E,F分别是△ABC各边的中点,AG⊥BC,垂足为G,求证:四边形DGEF是等腰梯形 反馈...
由三垂线定理知CG\perp BD,故\angle AGC为二面角A-BD-C的平面角。由题设知,\angle AGC=60^\circ。 设AC=2,则AG=\frac{2}{\sqrt3}。又AB=2,BC=2\sqrt2, 故AF=\sqrt2。 由AB\cdot AD=AG\cdot BD得2AD=\frac{2}{\sqrt3}\cdot\sqrt{AD^2+2^2},解得AD=\sqrt2。 故AD=AF,又...
\triangle ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1),AD\perp BC于D,下列四个选项中,错误的是( ) A.\sin \alpha = \c
(1)由于平面AA_1C_1C\perp 平面ABC,由于平面A_1ACC_1\cap 平面ABC=AC,且AC\perp BC,所以BC\perp 平面A_1ACC_1,AA_1\subset 平面A_1ACC_1,从而有BC\perp AA_1。 因此AA_1\perp A_1C,且BC\cap A_1C=C,所以AA_1\perp 平面A_1BC,故AA_1\perp A_1B。 (2)根据题意,\angle...
1.全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具,在判定三角形全等时,关键是选择恰当的判定条件. 2.在应用全等三角形的判定时,要注意三角形间的公共边和公共角,必要时添加适当辅助线构造三角形. 3.全等三角形的性质和判定 全等三角形的性质: (1)全等三角形的对应边相等;对应边上的高线相...
如图,在\triangle{ABC} 中,AD\perp BC ,AE 平分\angle{BAC} ,\angle{B} =70\degree ,\angle{C} =30\degree (1)求\angle{BAE} 的度数; (2)求\angle{DAE} 的度数; (3)探究:小明认为如果只知道\angle{B} -\angle{C}=40\degree ,也能得出\angle{DAE} 的度数?你认为可以吗?若能,请你写出求...
由于AB=AA_1,\angle BAA_1 =60^\circ,故\triangle AA_1B为等边三角形,所以OA_1\perp AB。因为OC\cap OA_1=O,所以AB\perp平面OA_1C。又A_1C\subset平面OA_1C,故AB\perp A_1C。(Ⅱ)由题设知\triangle ABC与\triangle AA_1B都是边长为2的等边三角形,所以OC=OA_1=\sqrt 3。又A_1C=\...
1 如图所示,三棱锥P-ABC中,PA\perp 平面ABC,AB\perp BC,PA= AC= \sqrt{2},则三棱锥P-ABC外接球的体积是( )P AB C A-x-1 A. \dfrac{\sqrt{2}\pi }{3} B. \dfrac{8\pi }{3} C. \dfrac{4\pi }{3} D. 2\pi 2如图所示,三棱锥P-ABC中,PA\perp 平面ABC,AB\perp BC,PA= A...