如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,有下列结论:①CD=ED;②AC+BE=AB;③∠BDE=∠BAC;④AD平分∠CDE;⑤S△ABD:S△ACD=AB:AC,其中正确的有( )A.5个B.4个C.3个D.2个
三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC交BC于D,BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC等於多少? 三角形ABC中,∠C=90度,AD是∠BAC的平分线,若AC=3厘米,BC=4厘米,BD=2.5厘米,则D到AB的距离是多少? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D. (1)若BC=8,BD=5,则点D到AB的距离是_ (2)若...
【答案】C 【解析】 根据角平分线的性质,可得CD=ED,易证得△ADC≌△ADE,可得AC+BE=AB;由等角的余角相等,可证得∠BDE=∠BAC;然后由∠B的度数不确定,可得BE不一定等于DE;又由CD=ED,△ABD和△ACD的高相等,所以S△BDE:S△ACD=BE:AC. 解:①正确,∵在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E, ∴...
【考点】角平分线的性质. 【分析】先过点D作DE⊥AB于点E,根据BC=12cm,BD=8cm求出DC的长,由∠C=90°可知,DC⊥AC,再根据AD平分∠BAC可得出DE=DC,故可得出结论. 【解答】解:先过点D作DE⊥AB于点E, ∵BC=12cm,BD=8cm, ∴DC=12﹣8=4cm, ...
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上,且BD=DF.(1)求证:CF=EB;(2)请你判断AE、AF与BE之间的数量关系,并
因为AD平分∠BAC，DE⊥AB于E CD=DB(角平分线上的点到角两边距离相等）又因为BD=DF，∠C=90°，∠BED=90° 根据HL定理，三角形CFD全等于三角形EBD 所以CF=EB （直接根据角平分线上的点到角两边距离相等这一定理，无须证全等，这种解法是没有问题，要是二楼觉得有何不妥，请说出哪里存在问题，...
AP是角BAC的平分线。证明：因为。 在三角形ABC中，角C=90度，所以。 角BAC十角ABC=90度，因为。 角APB=135度，所以。 角BAP十角ABP=45度，所以。 角BAP十角ABP=角BAC的一半十角ABC的一半，因为。 BD平分角ABC，P在BD上，所以。 角ABP=角ABC的一半，所以。 角BAP...
解答:证明:∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,∵DE∥AC,∴∠EDA=∠CAD,∴∠EDA=∠EAD,∴AE=ED,又∵EF⊥AD,∴EF是AD的垂直平分线,∴AF=DF,∴∠FAD=∠FDA,又∵∠FAD=∠CAD+∠FAC,∠FDA=∠B+∠BAD,∴∠FAC=∠B. 20104 如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上. (1)求证:BE=CE; (2...
解答(1)证明:∵AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB于E,∴DE=DC.在△CDF与△EDB中,∵{DF=DBDC=DE{DF=DBDC=DE,∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL),∴CF=EB.(2)解:设CF=x,则AE=12-x,∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,∴CD=DE.在△ACD与△AED中,∵{AD=ADCD=DE{AD=ADCD=DE,∴△ACD≌△AED(HL),∴AC=AE,即8+...
解答(1)解:如图1中, ∵BE⊥AC, ∴∠BEC=∠ABC=90°, ∴∠C+∠CBE=90°,∠ABE+∠CBE=90°, ∴∠C=∠ABE, ∵AD平分∠BAC, ∴∠DAB=∠DAC, ∵∠BDF=∠C+∠DAC,∠BFD=∠DAB+∠ABE, ∴BD=BF=2√33, 在Rt△ABD中,AB=√AD2−BD2D2−D2=√62−(2√3)262−(23)2=2√66. ...