如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,FE垂直平分AD,点E为垂足,EF交BC的延长线于点F,若∠CAF=50°,求∠B的度数。A EB FD C 答案 解:对图形进行标注,如图. A 2 3 4 E 1 B D C F ∵FE是AD的垂直平分线, ∴FA=FD, ∴∠1=∠DAF=∠3+∠4, ∵AD为∠BAC的角平分线, ∴∠2=∠3, ∵∠...
解答 解:∵AD是∠BAC的角平分线,∴点D到AB、AC的距离相等,∴S△ABD:S△ACD=6:8=3:4,过A作AE⊥BC于E,∴S△ABD=1212BD•AE,S△ACD=1212CD•AE,∴BD:CD=S△ABD:S△ACD=3:4.故答案为:3:4.3:4. 点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,等高的三角形的面积的比等于底边的...
【答案】解:∵AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC, ∴DE=DF,∵S△ABC=S△ABD+S△ACD= AB×DE+ AC×DF,∴S△ABC= (AB+AC)×DE,即×(16+12)×DE=28,解得DE=2(cm).【解析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF,再根据S△ABC=S△ABD+S△ACD列方程计算即可得解.【考点精析】本题...
【答案】证明:∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD 又∵EF⊥AD, ∴∠AOE=∠AOF=90° ∵在△AEO和△AFO中 EAO = ∠FAO AO =AO ∠AOE =∠AOF , ∴△AEO≌△AFO(ASA), ∴EO=FO, ∵EF垂直平分AD, ∴EF、AD相互平分, ∴四边形AEDF是平行四边形 又EF⊥AD, ∴平行四边形AEDF为菱形. 【解析】由∠BAD=∠...
1.如图所示.在△ABC中.AD为∠BAC的角平分线.DE⊥AB于E.DF⊥AC于F.△ABC的面积是28cm2.AB=20cm.AC=8cm.求DE的长.
分析根据三角形的角平分线的性质定理求出DE=DF,证Rt△ADE≌Rt△ADF,推出AE=AF,根据垂直平分线的性质定理解答即可. 解答证明:设AD、EF的交点为K, ∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC, ∴DE=DF. ∵DE⊥AB,DF⊥AC, ∴∠AED=∠AFD=90°, 在Rt△ADE和Rt△ADF中, ...
如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E在DB的延长线上,连接EC.过点D作DM⊥EC,垂足为M,DM与AC相交于点F,连接EF.求证: EF∥BC. 查看答案和解析>> 科目:初中数学来源:题型:解答题 1. 如图,AD为△ABC的高,BE为△ABC的角平分线,若∠EBA=34°,∠AEB=72°. ...
【题目】如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,点E、F分别在边AB、AC上,∠AED=∠CFD。求证:DE=DFEBD
(1)解:∵AD的垂直平分线交BC的延长线于点F, ∴AF=DF, ∴∠FAD=∠FDA (2)解:∵∠FAD=∠FAC+∠CAD,∠FDA=∠B+∠BAD, ∵AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠CAD, ∴∠FAC=∠B=50°. 故答案为:50° 【解析】(1)根据线段垂直平分线得出AF=DF,根据等腰三角形的性质推出∠FAD=∠FDA,(2)根据角...
解答一 举报 由正弦定理得到,在三角形ABD中BD/sinBAD = AB/sinADBDC/sinCAD = AC/sinADC又sinBAD = sinCADsinADB = sinADC一式比上二式可以得到答案,即证明. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 在△ABC中,BD为∠ABC的角平分线,利用正弦定理证明:AB/BC=AD/DC 已知如图,△ABC中,AD...