\(\therefore \angle C= \angle A=70^{ \circ }\)(2)连接\(FB\),根据\(AB=BC\),且点\(F\)是\(AC\)的中点,得到\(BF \perp AC\),\(\angle ABF= \angle CBF=\dfrac{1}{2} \angle ABC\),证得\(\angle CFD= \angle CBF\)后即可证得\(\angle CFD=\dfrac{1}{2} \angle...
因为AE平分\angle{BAC} 所以\angle{BAE} =40\degree (2)因为AD\perp BC,\angle{B} =70\degree 所以\angle{BAD} =90\degree-\angle{B} =90\degree-70\degree=20\degree而\angle{BAE}=40\degree 所以\angle{DAE} =20\degree;(3)可以.理由如下:因为AE为角平分线,所以\angle{BAE}=\frac{180\degr...
已知:如图,在\(\triangle ABC\)中,\(\angle ACB = 90^{ \circ }\),\(CD \perp AB\)于点\(D\),\(EF \perp AB\)于点\(F\),且\(EC=EF\).求证:\(FG \parallel AC\). 相关知识点: 试题来源: 解析 联结\(CF\),可知\(BE\)是\(CF\)的垂直平分线,可得\(CG=FG\),\(\...
(2)求证:\triangle{ABC} 是直角三角形.相关知识点: 试题来源: 解析 ( 1 )\because CD\perp AB,AC=4, AD={16\over5 \therefore CD=\sqrt{AC^2-AD^2}=\sqrt{4^2-({16\over5})^2}={12\over5 \because BC=3 \therefore BD=\sqrt{BC^2-CD^2}=\sqrt{3^2-({12\over5})^2}={9...
解:1.三角形的三个内角的平分线交于一点,这个点到三边的距离相等. (1)以A为圆心,以任意长为半径画弧交AC、AB于点E、F,再分别以E、F为圆心,以大于\frac{1}{2}EF长为半径画弧,两弧交于点H,连接AH,则AH就是∠A的角平分线; (2)同理作出∠B的角平分线,两角平分线交于点O,连接CO则作出∠C的...
14.如图,在{\triangle}ABC中,AB=2,AC=3,AD{\perp}BC于点D,E为AD上任一点,则CE^{2}-BE^{2}=___.相关知识点: 试题来源: 解析 5 根据勾股定理,在直角三角形ABD和直角三角形ACD中,有 ,。将两个等式相减,得到 。代入AB=2,AC=3,可得 。因此,。反馈...
如图,在\triangle{ABC}中,\angle B=90^\circ,AD平分\angle{BAC},DF\perp AC于F,点E在AB上,且ED=CD,求证BE=CF 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:因DF\perp AC 所以\angle{DFC}=90^\circ 因为DA为角平分线,其上的点到角两边距离相等,所以DB=DF,又因为ED=CD,根据两个直角三角形斜边直角边相等,...
如图,已知BD为△ABC的外角∠ABE的平分线,且AD=CD(1)求证:∠ADC=∠ABC;(2)作DH\perp CE于H,若AB=6,BC=4,求BH的长。
解:如图,过点D作\( DG\perp BE\)交BE的延长线于点G,\( \because BD\perp AB\),\( \therefore \angle ABC={90}^{\circ }-\angle DBC=\angle BDG\),\( \because AB=BD\),\( \angle ACB={90}^{\circ }=\angle G\),\( \therefore △ABC\)≌\( △BDG\le...
相关知识点: 相交线与平行线 相交线 垂线 点到直线的距离 试题来源: 解析 AC;BD 因为∠ ABC=90° 且 BD ⊥ AC,所以 BD 是点 B 到直线 AC 的垂线段。根据点到直线的距离定义,点 B 到直线 AC 的距离就是线段 BD 的长度。因此,点 B 到直线 AC 的距离是线段 **BD** 的长度。