13.如图.在△ABC中.AD是∠BAC的平分线.AD的垂直平分线交AB于点E.交AC于点G.交BC的延长线于点F.连接AF.DE.下列结论:①△AEF≌△DEF②CF=AF-CD③DE∥AC④△AEG为等边三角形.其中正确结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点E,F,试说明:DF∥AC. 试题答案 在线课程 分析先根据线段垂直平分线的性质得出AF=DF,由等边对等角得到∠FAD=∠FDA,再根据角平分线定义得出∠BAD=∠CAD,等量代换得出∠ADF=∠CAD,再根据内错角相等两直线平行即可证明DF∥AC. ...
解答:AD⊥EF,AD平分EF, 证明:∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC, ∴DE=DF, ∴∠DEF=∠DFE, ∵DE⊥AB,DF⊥AC, ∴∠DEA=∠DFA=90°, ∴∠DEA-∠DEF=∠DFA-∠DFE, 即∠AEF=∠AFE, ∴AE=AF, ∴A在EF的垂直平分线上, ∵DE=DF,
因为AD是△ABC中∠BAC的平分线 所以∠BAD=∠DAC ∠BAC=2∠BAD 因为AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F 所以△ADF是等腰三角形 ∠DAF=∠ADF（等腰三角形的底角相等）∠ADF=∠B+∠BAD（三角形的外角等于其它两个角的和）∠BAF=∠B+∠BAD+∠BAD（等式交换）∠ACF=∠B+∠BAC（三角形的外角等于其...
如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE是边AB上的高,若∠CDA=45°,求∠BED的度数. 试题答案 在线课程 分析作DF⊥AB于F,DG⊥EC于G,DH⊥AC交AC的延长线于H,根据角平分线的性质得到DF=DH,根据三角形的外角的性质证明∠DCH=∠DCG,证明△DCG≌△DCH, ...
(1)∵EF垂直平分AD ∴EA=ED ∴∠EAD=∠EDA (2)∵EF垂直平分AD ∴FA=FD ∴∠FAD=∠FDA ∵AD是∠BAC的平分线 ∴∠FAD=∠CAD ∴∠FDA=∠CAD ∴FD//AC (3)∵∠EAC+∠CAD=∠EAD ∠B+∠BAD=∠EDA 又∵∠EAD=∠EDA ∴∠EAC+∠CAD=∠B+∠BAD ∵∠CAD=∠BAD ∴∠EAC=∠B ...
因为AD的垂直平分线EF 所以角FAD=角ADF 又角ADF=角B+角BAD 角FAD=角FAC+角CAD 因为AD是角BAC的平分线 所以角CAD=角BAD 所以角B=角FAC 又角ACF=角B+角BAC,角BAF=角BAC+角FAC 由上可知：∠BAF=∠ACF 好了，此题解决 楼主慢慢看吧，理解了之后记得采纳下哦 ...
因为：EF是是AD的垂直平分线所以△AEF≌△EFD 所以：角DAF=角ADF 因为：角ACF=角BAC+角ABC 所以只要证明角ABC=角CAF即可 因为：角ADF=角BAD+角ABC 角BAD=角DAC 所以: 角ADF=角DAC+角ABC 又因为：角DAF=角ADF 所以角ABC=角DAF-角DAC=CAF 所以：角BAF=叫ACF ...
分析(1)由AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E,根据线段垂直平分线的性质,易得AE=DE,又由等边对等角的性质,证得∠EAD=∠EDA; (2)由AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E,可得AF=DF,又由AD是∠BAC平分线,易得∠FDA=∠CAD,即可判定DF∥AC; ...
证明：过点D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，DO⊥EF于O。∵AD平分∠BAC ∴DM=DN（角平分线上的点到角两边距离相等）∵ED平分∠BEF ∴DM=DO ∴DN=DO ∴点D在∠EFC的平分线上（到角两边距离相等的点在角的平分线上）∴FD平分∠EFC