∠ ACB=2∠ ABC. 故答案为:∠ ACB=2∠ ABC. 想法1 ∵AD是∠ BAC的平分线 ∴∠ BAC=∠ CAB ∵AF=AC+CF,且CD=CF ∴AF=AC+CD 又∵AB=AC+CD ∴AB=AF 又∵AD=AD ∴△ ABD≌△ AFD ∴∠ B=∠ F ∵CD=CF ∴∠ F=∠ CDF 又∵∠ ACB=∠ F+∠ CDF ∴∠ ACB=2∠ F ∴∠ ACB=2...
想法1:如图2,延长AC到F,使CF=CD,连接DF.通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理,就可以得到∠ ACB与∠ ABC的数量关系.想法2:在AB上取一点E,使AE=AC,连接ED,通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理,就可以得到∠ ACB与∠ ABC的数量关系.请你参考上面的想法,帮助小明证明猜想中∠ ACB与∠ ABC...
分析(1)根据AD是∠BAC的角平分线,利用正弦定理,即可证明结论成立;(2)根据余弦定理,先求出BC的值,再利用角平分线和余弦定理,即可求出AD的长. 解答 解:(1)∵AD是∠BAC的角平分线,∴∠BAD=∠CAD,根据正弦定理,在△ABD中,sin∠BADBDsin∠BADBD=sin∠ADBBAsin∠ADBBA,在△ADC中,sin∠DACDCsin∠DACDC=sin...
如图,在△ ABC中,∠ ABC=2∠ C,∠ BAC的平分线AD交BC于D,E为AC上一点,AE=AB,连接DE.(1)求证:△ ABD≌△ AED;(2)已知BD=5
∴∠ BAC=59°, ∵ AD是角平分线, ∴∠ BAD=∠ CAD=29.5°, ∴∠ ADB=∠ B+∠ BAD=74.5°,∠ ADC=105.5°; (2)∵ DE⊥ AC, ∴∠ CED=90°, ∴∠ EDC=90°-∠ C=14°. (1)根据三角形的内角和和三角形的外角的性质即可得到结论;(2)根据三角形的内角和即可得到结论.结果...
AEBDC如图所示,在$\triangle ABC$中,$AD$平分$\angle BAC$交$BC$于点$D$,$BE$平分$\angle ABC$交$AD$于点$E$.$(1)$若$\angle C=50^{\circ}$,$\angle BAC=60^{\circ}$,求$\angle ADB$的度数;$(2)$若$\angle BED=45^{\circ}$,求$\angle C$的度数;$(3)$猜想$\angle BED$与$\...
已知:如图,在(Rt)△ ABC中,(Rt)△ ABC,AB=4,AD是∠ BAC的角平分线过点D作DE ⊥ AD,垂足为点D,交AB于点E,且(BE)(AB)=14
利用全等三角形的判定以及垂直平分线的性质得出_ang;OBC=40_deg;,以及_ang;OBC=_ang;OCB=40_deg;,再利用翻折变换的性质得出EO=EC,_ang;CEF=_ang;FEO,进而求出即可:连接BO,∵AB=AC,AO是_ang;BAC的平分线,_there4;AO是BC的中垂线。_there4;BO=CO。
1,在△ ABC中,∠ ACB 是直角,∠ B=60()°,AD、CE分别是∠ BAC、∠ BCA的平分线,AD、CE相交于点F.1:直接写出∠ AFC的度数. 2:请你判断并写出FE与FD之间的数量关系. 3:如图2,在△ ABC中,如果∠ ACB不是直角,而(1)中的其它条件不变,试判断线段AE、CD与AC之间的数量关系并说明理由....
如图,在△ABC中, AD⊥BC 于点D,AE平分∠BAC.(1)若∠B=70°,∠C=40°,求∠DAE的度数.(2)若∠B-∠C=30°,则∠DAE=(3)若∠B-