∴AB=AC,∴△ABC是等腰三角形;(2)证明:在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高线,∴∠BDC=∠CEB=90°,∵F是BC的中点,∴EF=DF=1/2BC,∴△DEF是等腰三角形,∵G是ED的中点,∴FG⊥DE;(3)解:∵BD、CE分别是边AC、AB上的高线.∴∠BDC=∠CEB=90°,∵F是BC的中点,BC=16,∴EF=DF=1/2BC=B...
因为△ABD、△ACE为等边三角形 所以AD=AB,AC=AE,角DAB=角CAE=60度,角DAB+角BAC=角CAE+角BAC 所以 角DAC=角BAE,所以 三角形DAC全等于三角形BAE, 所以DC=BE 且三角形DAC和三角形BAE的面积相等; 过A分别作DC、BE边上的高AF,AG,则高AF=AG相等,Rt△AOF全等于Rt△AOG,角AOD=角AOE, 于是AO平分角DO...
如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,F是BC的中点.(1)求证:△DEF是等腰三角形;(2)若∠A=60°,DE=2,求BC的长.
(1)证明:∵ BD、CE分别是AC、AB边上的高,F是BC的中点,∴ EF=DF=1/2BC,∴△ DEF是等腰三角形;(2)∵在△ ABC中,∠ A=60°,∴∠ ABC+∠ ACB=180°-∠ A=120°,∵ EF=BF=1/2BC,DF=FC=1/2BC,∴∠ FBE=∠ FEB,∠ FCD=∠ FDC,∴∠ BFE=180°-2∠ ABC,∠ CFD=180°-2∠ ACB,∴∠ ...
如图,在三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高线(1)当∠A=60°时 ED=1/2BC D=÷BC;2(2)当(AD)/(AB)=1/n 时,探究的值ABn(DE)/(BC)AEFDCB 答案 变式3(1)证明 ∵∠A=60° , BD⊥AC ∴AD=1/2AB.AE AD 1∵∠A=60° 60°,C ∴AE=1/2AC ∴(AE)/(AC)=(AD)/(AB)=1/2AC...
【题目】如图,在△ABC中,BD,CE分别是ACAB边上的高线,F是边BC的中点,连结DE,EF和DF.AEDBCF1)求证:△DEF是等腰三角形;2)若∠A=45°,试判断△DEF的形状,并说明理由 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】【解析】(1)BD,CE分别是AC,AB边上的高线∴∠BDC=∠BEC=90° ∵ F是边BC的中点∴EF=BF=CF...
【题目】如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高线,F是BC的中点,连接DE、EF和DF.(1)求证:△DEF是等腰三角形.(2)若∠A=45°,试判断△DEF的形状,并说明理由(3)若∠ A:∠DEF=5:2 ,BC=4,求△DEF的面积. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】(1)证明:∵BD、CE是高,F是BC的中点EF=BC=DF...
根据角平分线的判定定理可知点O在∠A的平分线上.[详解](1)∵BD、CE分别是AC、AB上的高,∴∠CEB=∠BDC=90°又∵BD=CE,BC=CB,∴Rt△BCE≌Rt△DCB(HL),∴∠ABC=∠ACB(全等三角形对应角相等)∴AB=AC(等角对等边),∴△ABC为等腰三角形;(2)∵Rt△BCE≌Rt△DCB,∴BE=CD(全等三角形对应边相等)...
22.如图,在△ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,F是BC的中点.A DB FC(1)求证:△DEF是等腰三角形;(2)若∠ A =60°,DE =2,求
解答: 证明:∵BD、CE分别是边AC、AB上的高,BF=CF, ∴EF= 1 2 BC,DF= 1 2 BC, ∴EF=DF, ∴△DEF是等腰三角形. 点评: 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,等腰三角形的判定,熟记性质是解题的关键.结果一 题目 AEDBFC如图所示,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,点...