解：（1）由题可得OD⊥PD,∴∠ODP=90° ∵CD是∠ACD的平分线 ∴∠ACD=∠BCD=45° ∴∠AOD=∠BOD=90° ∴DP平行AB（2）∵AE⊥CD,BF⊥CD ∴∠CAE=∠CBF=45° ∠AEC=BFC=90° ∴CE=AE,BF=CF ∵CE+EF=CF ∴AE+EF=BF(3)∵AC=6,BC=8 ∴AB=10 ∴AO=DO=...
解：∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=∠ADB=90° ∵AC=6，BC=8 ∴AB=10 ∵CD平分∠ACB ∴∠ACD=∠BCD=45° ∴AD=BD（等角对等弦）∴△ABD是等腰直角三角形 ∴AD=BD=5√2 ∵PD是⊙O的切线 ∴∠ADP=∠ACD=45°（弦切角等于它夹的弧所对的圆周角）∴∠ADP=∠BCD 又∵∠PAD=∠CBD（圆内接...
由AB是圆O的直径，∴∠ACB=90°，又∠BAC=2∠B,∴∠BAC=60°,又由AC=6，∴AB=6×2=12，AO=12÷2=6，由OA=OC，∴OA=OC=AC=6，∠POA=60°，由∠PAO=90°，∴PA=6√3.求采纳，蟹蟹！~参考资料：百度
19.如图.△ABC内接于⊙O.且AB为⊙O的直径.∠ACB的平分线交⊙O于点D.过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P.(1)请你判断△ABD的形状.并证明你的结论,若AC=5.BC=12.求线段BD.CD的长.
【题目】 如图,三角形ABC内接于圆O ,AB是直径,圆O的切线PC交BA的延长线于点P,OF∥ B C交AC于点E,交PC于点F,连接AF.(1)判断AF与圆O的位置关系并说明理由.(2)若AC=24,AF=15,求圆O的半径.(3)在(2)的条件下,求AP. C F EB6A P
如你所说，则∠AOB为直角（因为对应的弦为直径）AB根据勾股定理得长度为2√13。如OH为斜边上的高，那 S=0.5×2√13×OH=0.5×4×6 OH=(12√13)/13
证明：由∠CBA的角平分线交圆O于点D，得 ∠CBD=∠ABD 则 弧AD=弧CD(同圆中相等的圆周角所对的弧相等)则∠DAC=∠DBA(同圆中相等的弧所对的圆周角相等)证明：由AB为直径，得 ∠ADB=90° 且 DE⊥AB于点E 则 ∠ADE+∠DAB=∠DAB+∠DBA=90° 即 ∠ADE=∠DBA=∠DAC(第一问...
如图所示,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,D是AB延长线上一点,连接DC,且AC=DC,BC=BD. (1)求证:DC是⊙O的切线; (2)作CD的平行线AE交⊙O于点E,已知DC=10 3 ,求圆心O到AE的距离. 试题答案 在线课程 考点:切线的判定 专题:几何综合题 分析:(1)连接OC,根据等腰三角形的性质求出∠CAD=∠D=∠BCD,求...
1如图,已知三角形ABC内接于圆O,AB为圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,CD⊥. (Ⅰ)证明:平面ACD L(Ⅱ)当AC=x时,V(x)表示三棱锥A—CBE的体积,当V(x)取最大值时,求三角形ABD的面积,并求此时C到平面ABD的距离。DE0AB 2如图,已知三角形ABC内接于圆O,AB为圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,CD⊥...
2. 由题设，AF = AE，所以角 AFE = 角 AEF = 角 BEC，且由 BD 平分角 ABC，知道角 ABE = 角 EBC，所以三角形 CEB 和三角形 AFB 相似，所以角 FAB 是直角，AF 是圆 O 的切线。3. 设 AB = 10x，那么由角平分线性质知道 CB/BA = CE/EA = 3/5，所以 CB = 6x，所以 AC = 8x...