如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是AB的中点,连接PA,PB,PC.(1)如图(1).若∠BPC=60°,求证:AC =↓ 3AP;(
1.如图,△ABC是 ⊙O 的内接三角形,AB是 ⊙O 的直径,AC =BC,点D是弧BC上的中点,DE∥BC交AB的延长线于点 E.(1)求证:直线DE与 ⊙O 相切;
10.(1)证明: ∵AB 为⊙O 的直径, ∴∠BCA=90° . ∵BE⊥CD , ∴∠BED=90° , ∴∠BED=∠BCA . ∵∠D=∠A , ∴△DBE\backsim△ABC . (2)解:如图,过点C作 CG⊥AB ,垂足为G, C B A G F O D ∵∠ACB=90° , AC=√5, BC=2√5 , ∴AB=√(AC^2+BC^2)=5 . ∵CG⊥...
【题目】如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,∠BCA=65°,作CD∥AB,并与○O相交于点D,连接BD,则∠DBC的大小为 A.15°B.35°C.25°D.45° 试题答案 在线课程 【答案】A 【解析】根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理可得∠A =50°,再根据平行线的性质可得∠ACD=∠A=50°,由圆周角定理可行∠...
如图所示,△ABC是⊙O的内接三角形,且AB=AC,AP∥BC,弦CE的延长线交AP于点D,求证:AD2=DE•DC. 试题答案 在线课程 分析连接AE,通过证明∠AED=∠CAD,∠ACD=∠EAD,得到△ACD∽△EAD,即可证明结论. 解答 证明:连接AE,则∠AED=∠B, ∵AB=AC,
如图.△ABC为圆O的内接三角形.BD为⊙O的直径.AB=AC.AD交BC于E.AE=2.ED=4.(1)求证:△ABE∽△ADB.并求AB的长,(2)延长DB到F.使BF=BO.连接FA.那么直线FA与⊙O相切吗?为什么?
如图.△ABC为圆O的内接三角形.BD为⊙O的直径.AB=AC.AD交BC于E.AE=2.ED=4.(1)求证:△ABE∽△ADB.并求AB的长,(2)延长DB到F.使BF=BO.连接FA.那么直线FA与⊙O相切吗?为什么?
∠ABD=∠ACD AB=AC BE=CD 则△ABE≡△ACD 则AE=AD 所以角AED=角ADE
图中，△ABC是圆O的内接三角形，AB与AC不相等，∠ABC和∠ACB的平分线分别交圆O于点D和E，且BD等于CE。由此可以推断出∠A的度数。首先，根据BD平分∠B的性质，可得弧AD等于弧CD，即为B/2。同样地，弧AE等于弧BE，即为C/2。已知弧BD等于弧CE，即弧BC加上弧CD等于弧AD加上弧AE。根据上述信息...
∴∠DAC=∠B=∠AED.又∠ADE=∠CDA，∴△ACD∽△EAD，从而 = ，即AD 2 =DE·DC. 证明 连接AE，则∠AED=∠B.∵AB=AC，∴∠B=∠ACB.∵∠QAC=∠B+∠ACB， 又∠QAP=∠PAC，∴∠DAC=∠B=∠AED.又∠ADE=∠CDA，∴△ACD∽△EAD，从而 = ，即AD 2 =DE·DC.