【题目】如图,△ABC是⊙O的内接三角形,且AB=AC,BD是⊙O的直径,PABC,与DB的延长线相交于点P,连接ADPACB0D(1)判断PA与o的位置关系,并说明理由;(2)若AB=√5,BC=4,求AD的长 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】2证(看我手证非常漂亮)PA一般证切找南0所立0连接A0.若证得∠P0=0°即D∵AB=...
解答 证明:连接AE,则∠AED=∠B,∵AB=AC,∴∠ACB=∠B,∴∠AED=∠ACB,∵AP∥BC,∴∠ACB=∠CAD,∴∠AED=∠CAD.∵∠ACD=∠EAD,∴△ACD∽△EAD,∴CDAD=ADEDCDAD=ADED,∴AD2=DE•DC. 点评 本题考查三角形相似的判定与性质,考查圆的内接四边形的性质,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.一...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于E,交BC于D.求证:BC的平方=2AB.CE 如图,已知三角形ABC内接于圆O,AB=AC=5,BC=8,求圆O的半径长 如图,△ABC内接于圆O,若圆的半径是2,AB=3,求sinC. 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022...
AB 的中点,连接PA,PB,PC. (1)如图①,若∠BPC=60°.求证:AC= 3 AP; (2)如图②,若sin∠BPC= 24 25 ,求tan∠PAB的值. 试题答案 在线课程 分析:(1)根据圆周角定理得∠BPC=∠BAC=60°,可判断△ABC为等边三角形,∠ACB=∠ABC=60°,再利用圆周角定理得到∠APC=∠ABC=60°,而点P是 ...
如图所示,△ABC是⊙O的内接三角形,且AB=AC,AP是∠BAC的外角的平分线,弦CE的延长线交AP于点D.求证:AD2=DE·DC. 试题答案 在线课程 证明 连接AE,则∠AED=∠B. ∵AB=AC,∴∠B=∠ACB. ∵∠QAC=∠B+∠ACB, 又∠QAP=∠PAC, ∴∠DAC=∠B=∠AED. ...
图中，△ABC是圆O的内接三角形，AB与AC不相等，∠ABC和∠ACB的平分线分别交圆O于点D和E，且BD等于CE。由此可以推断出∠A的度数。首先，根据BD平分∠B的性质，可得弧AD等于弧CD，即为B/2。同样地，弧AE等于弧BE，即为C/2。已知弧BD等于弧CE，即弧BC加上弧CD等于弧AD加上弧AE。根据上述信息...
如图，△ABC是圆O的内接三角形，且AB≠AC，∠ABC和∠ACB的平分线，分别交圆O于点D,E，且BD=CE，则∠A是（C）A.30° B.45° C.60° D.90° 因为BD平分∠B 所以，弧AD=弧CD=B/2 同理，弧AE=弧BE=C/2 已知，弧BD=弧CE 即，弧BC+弧CD=弧AD+弧AE 所以，弧BC=弧DE=(B+C)/...
解：（1）∵∠BPC=60°，∴∠BAC=60°，∵AB=AC，∴△ABC为等边三角形，∴∠ACB=∠ABC=60°，∴∠APC=∠ABC=60°，而点P是AB 的中点，∴∠ACP=12 ∠ACB=30°，∴∠PAC=90°，∴tan∠PCA= PAAC =tan30°= √33 ，∴AC= √3PA；（...
∠ABD=∠ACD AB=AC BE=CD 则△ABE≡△ACD 则AE=AD 所以角AED=角ADE
如图,△ABC内接于⊙O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是⊙O的直径,连接BE,△ABE与△ADC相似吗?请证明你的结论. 解答:答:△ABE与△ADC相似.证明:在△ABE与△ADC中,∵在⊙O中,AE是直径,∴∠ABE=90°,∵AD是△ABC的边BC上的高,∴∠ADC=90°,∴∠ABE=∠ADC,又∵同弧所对的圆周角相等,∴∠BEA=∠DCA,...