【题目】如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,过点A作 AP∥BC ,交BO的延长线于点P。若圆0的半径R=5,BC=8,求线段AP的长;求证:AP是圆O的切线。 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】连结AO,延长AO交BC于点M,则AM垂直平分BC;∵AO是圆O的直径∵∠AMB=90° ∵∠AMB=90°AP//BC ∴∠PAM=∠AM...
【题目】如图,⊙O为△ABC的外接圆,AB=AC,过点B作AC的垂线,分别交AC于点E,交⊙O于点D,点F在BD的延长线上,且EF=EB,连接AF、CF.1)求证:∠BAC=2∠DAC;2)求证:FC是⊙O的切线3)若AB=10, BC=4√5 ,求⊙O 的直径.FCAB 相关知识点: 圆 圆的综合 圆的切线 切线的性质与判定 切线的判定 试题来源...
∴ AB=2√6. (1)连接CF,由题意可知∠ BCF=∠ ADC=90°,利用圆周角定理可得∠ BAC=∠ BFC,根据内角和为180°可得∠ ACD=∠ FBC,因为AB=AC,所以∠ ABC=∠ ACB,通过等量代换即可求解;(2)根据角的互余可得∠ FEC=∠ FCE,从而可得FE=FC,设FC=x,则BF=4+x,根据勾股定理即可求解....
如图 圆o是三角形ABC的外接圆且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC,DE交AB的延长线于点E,连接AD、BD.(1)求证:∠ADB=∠E;(2)当点D运
解答解:直线AP与⊙O相切.理由如下: 连结AO并延长交BC于D,如图, ∵AB=AC, ∴ˆABAB^=ˆBCBC^, ∴AD⊥BC, ∵AP∥BC, ∴AD⊥AP, ∴AP为⊙O的切线. 点评本题考查了切线的判定:经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.要证某线是圆的切线,已知此线过圆上某点,连接圆心与这点(即为半径...
已知:如图,圆O是△ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,E、F分别是边AC和BC的中点,求证:四边形CEDF是菱形. 查看答案和解析>> 科目:初中数学来源:题型: 如图,圆O是△ABC的内切圆,与△ABC各边的切点分别为D、E、F,若图中3个阴影三角形的面积之和为4,内切圆半径为1,则△ABC的周长为( ) ...
如图 圆o是三角形ABC的外接圆且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC,DE交AB的延长线于点E,连接AD、BD.(1)求证:∠ADB=∠E;(2)当点D运
2如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC是⊙O的直径,AB=AC,∠ABC的平分线交AC于点D,交⊙O于点E,连结CE.若CE=2,则BD的值为___2.AEDB0C【考点】三角形的外接圆与外心.【分析】如图,延长BA、CE交于点M,只要证明△ABD≌△ACM,△BEC≌△BEM,即可推出BD=2CE由此即可解决问题.【解答】解:如图,延长BA、CE交于...
FABCE0D如图,⊙O是△ABC的外接圆,BD为圆O的直径,AB=AC,AD交BC于E,ED=2AE.(1)求证:AB2=AD•AE;(2)求∠ADB的度数;(3)延长DB到F,使BF=BO,连接FA.求证:直线FA为⊙O的切线. 答案 【解答】F-|||-A-|||-B-|||-C-|||-E-|||-0-|||-D证明:(1)∵AB=AC,∴AB=AC,∴∠ABC=∠ADB....
证明：（1）连接BD，AB=AC，则∠ADB=∠ACB=∠ABC，△AEB∽△ABD AB/AE=AD/AB AB²=AE×AD。证毕。（2）成立。同理，连接BD，可以证明 △AEB∽△ABD AB/AE=AD/AB AB²=AE×AD。