图中,△ABC是圆O的内接三角形,AB与AC不相等,∠ABC和∠ACB的平分线分别交圆O于点D和E,且BD等于CE。由此可以推断出∠A的度数。 首先,根据BD平分∠B的性质,可得弧AD等于弧CD,即为B/2。同样地,弧AE等于弧BE,即为C/2。已知弧BD等于弧CE,即弧BC加上弧CD等于弧AD加上弧AE。 根据上述信息,可以得知弧BC等...
2如图,△ABC是⊙O的内接三角形,D是AC(1)△CDE与△BDC相似吗?为什么;(2)若DE DB=16,则DC的长为___.AED◆0B 3如图,△ABC是⊙O的内接三角形,D是的中点,BD交AC于点E.(1)△CDE与△BDC相似吗?为什么?(2)若DE•DB=16,求DC的长. 4如图,△ABC是⊙O的内接三角形,D是AC的中点,BD交AC于点...
如图,△ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为圆O中 上一点,延长DA至点E,使得CE=CD. (1)求证:AE=BD; (2)若AC⊥BC,求证:AD+BD= CD. 试题答案 在线课程 【答案】分析:(1)根据在△ABC、△ECD中∠ACE=∠BCD、CE=CD、AC=BC,可得到△ACE≌△BCD,再根据对应边相等得到AE=BD,得证. ...
如图△ABC是圆O的内接三角形,PA是圆O的切线,A为切点,PB交AC于点E,交圆O于点D,若PE=PA,∠ABC=45°,且PD=2,BD=6,则AC=5√22. 试题答案 在线课程 分析由PDB为圆O的割线,PA为圆的切线,由切割线定理,结合PD=2,BD=6易得PA长,由∠ABC=45°结合弦切角定理,根据PE长求出AE长及ED,DB长,再根据相交...
如图,△ABC是圆O的内接三角形,AB是直径,∠ABC=45°,点M在边AC上,点N在边BC上,△MCN与△MPN关于直线MN对称,P是AB上的点.(1)当点P是边AB的中点时,求证:PAPB=CMCN;(2)当点P不是边AB
如图,△ABC是圆O的内接三角形,连结BO并延长交AC于点D,设∠ACB=α,∠BAC=mα.(1)若α=30°,求∠ABD的度数;(2)若∠ADB=nα+90°,求证m+n=1;(3)若弧AB长是⊙O周长的,2∠ADB=5∠CBD,求.解:(1)连接OA,如图:∵∠ACB=α=30°,∴∠AOB=2∠ACB=60°,∵OA=OB,∴△AOB是等边三角形,∴∠ABD...
如图,△ ABC是⊙ O的内接三角形,AC是⊙ O的直径,点D是( )(BC)的中点,DE∥ BC交AC的延长线于点E. (1)求证:直线DE与⊙ O相切; (2)若⊙ O的直径是10,∠ A=45^(° ),求CE的长. 相关知识点: 圆 圆的综合 圆的切线 切线的性质与判定 试题来源: 解析 (1)证明:连接OD,如图,∵点D是(...
6.如图所示.△ABC是圆O的内接三角形.AC=BC.D为弧AB上任一点.延长DA至点E.使CE=CD.若AC⊥BC.求证:AD+BD=$\sqrt{2}$CD.
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,P为劣弧BC上任意一点,∠APB=∠APC=60°;(1)若AB=3,求△ABC的周长;(2)判断出PA、PB、PC三条线段之间的数量关系,并加以证明.
【题目】如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB是⊙O的直径,OF⊥AB,交AC于点F,点E在AB的延长线上,射线EM经过点C,且∠ACE+∠AFO=180°. (1)求证:EM是⊙O的切线; (2)若∠A=∠E,⊙O的半径为1,求阴影部分的面积. 试题答案 【答案】(1)见解析;(2) 【解析】 (1)如下图,根据垂径定理得∠AOF=90°...