【题目】如图,三角形ABC内接于圆O,AB=AC, CD⊥AB 于点D,连接AO并延长交CD于点F,交BC于点G.DFBGC1)求证:∠CFG=∠ABC;2)若BC=24
(2)作直径CM,连接BM,解直角三角形求出圆的直径,根据勾股定理求出OF、AC,解直角三角形求出即可. 解答:(1)AE与圆O的位置关系式相切,证明:作射线AO交BC于F,∵AB=AC,∴AF⊥BC,∵AE∥BC,∴AF⊥AE,∵AF过O,∴AE是⊙O的切线;(2)解:作直径CM,连接BM,则∠M=∠BAC,∵sin∠BAC= 3 5,BC=6,∴ 6 ...
【解析】分析:(1)连接OC.由AB=AC,得到弧AB=弧AC,从而得到∠AOB=∠AOC.由等腰三角形的性质得到OA⊥BC,即可得出结论. (2)延长AO交圆于P ,连接PC.由tan∠P=tan∠ABC=,得到PC,AP的长,即可得到半径.证明△EBA∽△EAO,得到 .设BE=x,则AE=5x,OE=OB+BE=5+x,得到,解方程即可得到结论. 详解:(1)连接...
∴四边形ABCE是平行四边形; (2)解:如图,连接AO,交BC于点H,双向延长OF分别交AB,CD与点N,M, ∵AE是⊙O的切线, 由切割线定理得,AE2=EC•DE, ∵AE=6,CD=5, ∴62=CE(CE+5),解得:CE=4,(已舍去负数), 由圆的对称性,知四边形ABDC是等腰梯形,且AB=AC=BD=CE=4, ...
在Rt△ACH中,AC= = =3 . 【解析】(1)圆中常用辅助线是连半径,利用垂直平分线的判定定理可得A、O均在线段BC的垂直平分线上,又由等腰三角形的性质“顶角平分线与高重合”得证;(2)出现三角函数时通常把它放在直角三角形中,因此需延长CD,构造出直径,进而构造出90度的圆周角即直角三角形,可求出直径CE、BE,...
1如图,△ABC内接于圆O,AB=AC,∠BAC=36°,AB,AC的中垂线分别交圆O于点E,F.求证:五边形AEBCF是圆O的内接正五边形.AEF0C 2如图,△ABC内接于圆O,AB=AC,∠BAC=36°,AB,AC的中垂线分别交圆O于点E,F.求证:五边形AEBCF是圆O的内接正五边形. 3【题目】如图,△ABC内接于 ⊙O ,AB=AC∠BAC=36°,...
解答一 举报 因为△ABC内接于圆O,且AB等于AC,是A为顶点的等腰三角形所以∠ABC=∠ACB又因为∠BAE=∠DAB所以△ABE∽△ADB (相似定理,或者你用三角形内角和等于180°也行)所以∠ABD=∠AEB(相似三角形对应角相等). 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
如图三角形abc内接于圆O,AB=AC,点D为弧BC上一点,连接BD,CD,AD,BD+CD=AD.求证:1:角BAC=60度2:设AD与BC交于M,DM=2,BD=6,求线段BC的长
∵BE平分∠ABE=∠CBE=36°， → 弧AE=弧CE →②正确。∴AD=BD，又∠BDC=180°-∠CBD-∠C=72°=∠C，∴BC=BD， → ①正确。设BC=BD=AD=X，由ΔABC∽ΔBDC得：AB/BC=BD/CD，又AB=AC，CD=AB-AD=AB-BC，∴AB/BC=BC/(AB-BC)，BC²+AB*BC=AB²，(BC+A...
(1)证明:延长AO交BC于H,连接BO,如图1所示:∵AB=AC,OB=OC,∴A、O在线段BC的垂直平分线上,∴AO⊥BC,又∵AB=AC,∴AO平分∠BAC;(2) 延长CD交⊙O于E,连接BE,如图2所示:则CE是⊙O的直径,∴∠EBC=90°,BC⊥BE,∵∠E=∠BAC,∴sinE=sin∠BAC,∴ BC CE= 3 5,∴CE= 5 3BC=10,∴BE= CE2-...