解得:x=(25)/6,∴⊙ O的半径长为(25)/6. (1)根据垂径定理得到BE=CE, (BC)= (CD),即可得到∠ BAD=∠ CAD;(2)连接OB,根据等腰三角形的性质得到BE=CE=1/2BC=4,∠ OEB=90°,设圆的半径是x,则OE=x-DE,根据勾股定理即可得到结论.结果一 题目 已知:如图,BE是的外接圆O的直径,CD是的高.(1)...
如图,圆O是三角形ABC的外接圆,FH是圆O的切线,切点为F,FH平行BC,连接AF交BC于E,角ABC的平分线BD交AF于D,连接BF.(1)证明;AF平分角BAC;(2)证明:BF=FD (3)若EF=4,DE=3,求AD的长2)证明:由(1)及题设条件可知∠1=∠2,∠4=∠3,∠5=∠2, 答案 (1)证明:连接OF,∵FH是⊙O的切线,∴OF⊥FH,∵...
【题目】 如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC为⊙O的直径,点E为△ABC的内心,连接AE并延长交⊙O于D点,连接BD并延长至F,使得BD DF,连接CF、BE. (1)求证:DB DE; (2)求证:直线CF为⊙O的切线 ; (3)若CF 4,求图中阴影部分的面积. A. 2 B. 4sin40° C. 2 √ 3 3 \sqrt{3} D. 4sin20°(...
【题目】 如图,⊙ O 是△ ABC 的外接圆, AC 为直径,弦 BD = BA , B E ⊥ DC 交 DC 的延长线于点 E ,求证: ( 1 )∠ 1 = ∠ BAD ; ( 2 ) BE 是⊙ O 的切线. 相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】 ( 1 )证明见解析;( 2 )证明见解析 . 【解析】 试题分析:( 1 )根据 ...
【题目】 如图, ⊙ O是 △ ABC的外接圆,BC为 ⊙ O的直径,点E为 △ ABC的内心,连接AE并延长交 ⊙ O于D点,连接BD并延长至F,使得BD=DF,连接CF、BE. (1)求证:DB=DE; (2)求证:直线CF为 ⊙ O的切线. 相关知识点: 圆 圆的综合 圆的切线 切线的性质与判定 切线的判定 ...
解析1如图1连接od根据圆的切线垂直于经过切点的半径可得odef由ad平分bac可得dabdac结合已知可得adodac用平行线的性质可得afod所以afef结果一 题目 (10分) 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D的切线分别交AB,AC的延长线于E,F,连接BD.A0BFDE(1) 求证:AF⊥EF;(2) 若AC=...
如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC为⊙O的直径,点E为△ABC的内心(三角形三个内角平分线的交点),连接AE并延长交⊙O于D点,连接BD并延长至F,使得BD=DF,连接C
(2)解:当∠BAC=120°时,△ABC为钝角三角形, ∴圆心O在△ABC外. 连接OB、OD、OC. ∴∠DOC=∠BOD=2∠BAD=120°, ∴∠DBC=∠DCB=60°, ∴△BDC为正三角形. ∴OB是∠DBC的平分线, 延长CO交BD于点E,则OE⊥BD, ∴BE= BD, 又∵OB=10, ∴BD=2OBcos30°=2×10× =10 . ∴CE=BD•sin60...
1如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC是⊙O的直径,AB=AC,∠ABC的平分线交AC于点D,交⊙O于点E,连结CE.若CE=2,则BD的值为___.AEDB0C【考点】三角形的外接圆与外心.【分析】如图,延长BA、CE交于点M,只要证明△ABD≌△ACM,△BEC≌△BEM,即可推出BD=2CE由此即可解决问题.【解答】解:如图,延长BA、CE交于点...
【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,AD与BC相交于点M,且BM=MC.过点D作BC的平行线,分别与AB,AC的延长线相交于点E,F.1)求证:EF与