题目【题目】 如图,△ ABC 内接于⊙ O , AB 为⊙ O 的直径, AB =10 , AC =6 ,连结 OC ,弦 AD 分别交 OC , BC 于点 E , F ,其中点 E 是 AD 的中点. ( 1 )求证:∠ CAD = ∠ CBA . ( 2 )求 OE 的长. 相关知识点: 试题来源: ...
【题目】如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,AB=10,AC=6,连结OC,弦AD分别交OC,BC于点E,F,其中点E是AD的中点. (1)求证:∠CAD=∠CBA. (2)求OE的长. 试题答案 【答案】(1)见解析;(2)1.4 【解析】 (1)利用垂径定理以及圆周角定理解决问题即可; (2)证明△AEC∽△BCA,推出,求出EC即可解决问题...
解:∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∵点E是AD的中点,∴OC⊥AD,∴∠AEC=90°.∴∠AEC=∠ACB.又∵∠CAD=∠CBA,∴△ACE∽△BAC,∴=,∴(6√3)/6=,∴CE=3.6.又∵OC=AB=5,∴OE=5-3.6=1.4. 结果一 题目 (衢州中考)如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,AB=10,AC=6.连接OC,弦AD分别交OC,...
【题目】如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,AB=10,AC=6,连结OC,弦AD分别交OC,BC于点E,F,其中点E是AD的中点. (1)求证:∠CAD=∠CBA. (2)求OE的长.试题答案 在线课程 【答案】(1)见解析;(2)1.4 【解析】 (1)利用垂径定理以及圆周角定理解决问题即可; (2)证明△AEC∽△BCA,推出,求出EC即可...
如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,AB=10,AC=6,连结OC,弦AD分别交OC,BC于点E,F,其中E是AD的中点.(1) 求证:∠CAD=∠CBA. (2) 求OE的长. 【知识点】 垂径定理 知识点解读 圆周角定理 知识点解读 相似三角形的判定与性质 抱歉,您未登录!暂时无法查看答案与解析! 登录查看答案解析 更新...
结合课本上“利用相似三角形测高”的知识,同学们进行如下操作: ①当阳光恰从围墙最高点A经窗户点C处射进间地面F点时,测得; ②当阳光恰从围墙最高点经窗户点D处射进地面E点时,测得. 此外,测得:窗高 , 窗户距地面的高度. 解决问题 (1)求的长. (2)请利用上述数据,求出围墙的高度. 3. 如图,AC是...
6. 如图,AB为⊙O的直径,AB=10,AC=6,若AD平分∠CAB,求AD的长. 试题答案 在线课程 1212 1212 √55 解答 解:连接BC、OD、BD,如图, ∵AB为半圆O的直径, ∴∠ACB=∠ADB=90°, 在Rt△ACB中,∵AB=10,AC=6, ∴BC=√102−62102−62=8, ...
解：∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=∠ADB=90° ∵AC=6，BC=8 ∴AB=10 ∵CD平分∠ACB ∴∠ACD=∠BCD=45° ∴AD=BD（等角对等弦）∴△ABD是等腰直角三角形 ∴AD=BD=5√2 ∵PD是⊙O的切线 ∴∠ADP=∠ACD=45°（弦切角等于它夹的弧所对的圆周角）∴∠ADP=∠BCD 又∵∠PAD=∠CBD（圆内接...
∵CE+EF=CF ∴AE+EF=BF(3)∵AC=6,BC=8 ∴AB=10 ∴AO=DO=5 过点A作PD的垂线交PD于点Q 则四边形AODQ为正方形 ∴AQ=DQ=5 ∠AQP=90° ∵PD平行AB ∴∠P=∠BAC ∴△AQP相似于△BCA ∴PQ:AC=AQ:BC 8PQ=6×5PQ=4分之15 PD=PQ+DQ=4分之35 ...
由AB是圆O的直径，∴∠ACB=90°，又∠BAC=2∠B,∴∠BAC=60°,又由AC=6，∴AB=6×2=12，AO=12÷2=6，由OA=OC，∴OA=OC=AC=6，∠POA=60°，由∠PAO=90°，∴PA=6√3.求采纳，蟹蟹！~参考资料：百度