当矩阵A可逆时,A-1可通过如下方式求出:方法一:对A,E作同样的初等行变换,当A化为E时,同时E就化为A-1,即方法二:对A,E作同样的初等列变换,当A化为E时,同时E就化为A-1,即其中方法一比较常用. 需注意的是,在方法一中,应始终用初等行变换,其间不能作任何列变换;而在方法二中,则应始终用初等列变换.例...
如果要求逆的矩阵是A,则对增广矩阵(AE)进行初等行变换,E是单位矩阵,将A化到E,此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵,原理是A逆乘以(AE)=(EA逆)初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的。 1、可逆矩阵一定是方阵。 2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。 3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。...
考研数学之线性代数—逆矩阵—伴随矩阵法 。代数余子式求伴随矩阵?“横圈竖写”求伴随矩阵? 341 -- 1:02 App 四维空间_三维子空间 1082 1 7:41:04 App 强推!我在B站上大学!【一分钟搞懂泰勒公式!高等数学基础最强教程来了!】微积分、核函数变换、随机变量、概率论基础、泰勒公式与拉格朗日、熵与激活函数...
先求出 的伴随矩阵 ,后利用 求解 需要求 次行列式 做法: 对每一行来一波高斯消元 做法: 首先介绍矩阵的初等变换(以下为初等行变换): 交换两行,记做 将一行的所有元乘上数 将一行的所有元的 倍加到另一行上 若 能通过若干次初等行变换变为 ,则称 ...
一. 初等行变换求逆 其原理是基于下式(块矩阵乘法): A−1[A,E]=[E,A−1] (1) 由于A−1 可以表示为若干个初等矩阵的乘积,比如, P1,⋯,Pt=A−1 左乘初等矩阵相当于对矩阵实施相应行变换,故(1)式相当于对 [A,E] 同时实施一系列行变换,当 A 变为E 时, E 恰好变为 A−1 若既施...
怎么求逆矩阵 首先是初等矩阵(elementary matrix)的概念。初等矩阵对应着一个初等行变换。一共有三种初等行变换,因此也就有三种初等矩阵 交换两行 第i行乘以k倍 第i行乘以k倍加到第j行 那么如何求出每种变换对应的初等矩阵呢?答案是“将计就计”,也就是说如果要交换第i行和第j行,那么只需要把单位阵I的i,j...
印象中的逆矩阵的求法都是初等变换。通常逆矩阵有四种求法。第一种：高斯消元法 高斯消元法是最经典...
求逆矩阵题目 学生 方法/步骤 1 定理2.4对mxn矩阵A，进行一次初等变换，与A在左边相乘相应m阶初等矩阵一样；对A进行初等列变换，与A在右边乘以相应n阶初等矩阵一样。2 逆矩阵还是初等矩阵，初等矩阵都是可逆矩阵，大家一定要明白这个道理，一定要理解。3 定理2.5的推论A可逆的条件为A可以表示为若干等矩阵之积...
本篇笔记首先回顾了伴随矩阵法求逆矩阵,因为过程过于复杂,所以引出初等变换法求逆矩阵,并推导了初等变换法求逆矩阵的思路;然后通过一个例子介绍了初等变换法求逆矩阵的过程,并对注意事项进行了总结;最后还讨论了通过初等变换判断矩阵可逆性、初等变换与行列式值的关系以及初等变换法求逆矩阵解题过程思路和总结。