用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆在这里(A,E)=1 2 -3 1 0 03 2 -4 0 1 02 -1 0 0 0 1 第2行减去第1行×3,第3行减去第1行×21 2 -3 1 0 00 -4 5 -3 1 00 -5 6 -2 0 1 第2行减去第3行1 2 -3 1 0 ...
三、用初等变换法求逆矩阵设是阶可逆矩阵,由定理2,则有,这里都是初等矩阵,所以 (1)由可逆矩阵的逆矩阵的唯一性,有 (2)将(1)和(2)左右两边合并成如下形式得到一个用初等变换求逆矩阵的实用方法,即用A和E作一个矩阵然后对其进行初等行变换,当左边的A变为E时,右边的E就变成。例29 设矩阵,矩阵满足,其中...
解(1)对矩阵(A:E)施以初等行变换; (A:E =( \matrix {2&5&1&0 \cr 1&3&1&0 \cr 1&3&1&0}) \rightarrow ( \matrix {1&3&1&0&1 \cr 2&5&1&0}) \rightarrow ( \matrix {1&3&1&0& \dfrac {r_{1}+3r_{2}}{ \rightarrow } \Bigg l( \matrix {1&0&3&-5 \...
要求一个矩阵的逆矩阵,可以使用初等变换法。以下是求解逆矩阵的步骤: 1. 将矩阵和与之同阶的单位矩阵放在一起,形成一个增广矩阵。 2. 对增广矩阵进行行变换,目标是把原矩阵转换为单位矩阵。 3. 同时对单位矩阵进行相同的行变换。 4. 当原矩阵变成单位矩阵时,与之对应的单位矩阵就变成了原矩阵的逆矩阵。 举...
该系列视频课程适合大一新生课后巩固、复习与提高,同时也可作为考研的基础题型讲解课程。由于现场没有学生听课,讲解内容可能会出现口误或笔误,欢迎指出! 13:54 零基础学线代 | 利用初等变换法求逆矩阵 1.7万 13 视频 玩转高等数学 本文为我原创本文禁止转载或摘编 矩阵 线性代数 线代 逆矩阵 初等矩阵 初等行变换 ...
用初等变换法求逆矩阵的技巧 初等变换法是一种常用的求逆矩阵的方法。其中,主要有以下几个技巧: 1.利用初等矩阵求逆矩阵 通过将单位矩阵经过一系列初等行变换得到原矩阵,而这些初等行变换所对应的矩阵就是初等矩阵,将这些矩阵的逆矩阵按照相反的顺序乘起来,就可以得到原矩阵的逆矩阵。 2.利用增广矩阵求逆矩阵 将...
在要求逆的n阶矩阵右边写一个n阶单位阵，然后对这个n×2n阶矩阵按下面程式进行行初等变换（不能做列...
使用初等变换法求矩阵的逆矩阵,主要是通过矩阵的初等行变换(或列变换)将原矩阵与其增广矩阵(在原矩阵右侧附加一个单位矩阵)一起变换为增广矩阵的右侧部分即为原矩阵的逆矩阵的形式。 首先,我们需要明确什么是矩阵的初等变换。矩阵的初等变换包括三种类型:交换矩阵的两行(或两列);将矩阵的某一行(或某一列)的所...
用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式，那么B就等于A的逆在这里(A,E)=3 2 0 1 1 0 0 00 2 2 1 0 1 0 01 2 3 2 0 0 1 00 1 2 1 0 0 0 1 第1行减去第3行×3,第3行减去第2行，第2行减……初等矩阵：由单位矩阵E经过一次初等变换而得到的...
用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆在这里(A,E)=1 2 -3 1 0 03 2 -4 0 1 02 -1 0 0 0 1 第2行减去第1行×3,第3行减去第1行×21 2 -3 1 0 00 -4 5 -3 1 00 -5 6 -2 0 1 第2行减去第3行1 2 -3 1 0 ...