用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆在这里(A,E)=1 2 -3 1 0 03 2 -4 0 1 02 -1 0 0 0 1 第2行减去第1行×3,第3行减去第1行×21 2 -3 1 0 00 -4 5 -3 1 00 -5 6 -2 0 1 第2行减去第3行1 2 -3 1 0 ...
初等行列变换求逆矩阵1111 初等行列变换是一种用于求解逆矩阵的方法,其基本思想是通过对原始矩阵进行初等行变换,将其转换为单位矩阵,从而得到逆矩阵。 具体来说,对于$m\times n$矩阵$A$,施行一次初等行变换相当于在$A$的左边乘以相应$m$阶初等矩阵;对$A$施行一次初等列变换相当于在$A$的右边乘以相应的$n$...
初等行变换求逆矩阵的方法 初等行变换是用于求解逆矩阵的一种方法。以下是具体步骤: 1.将待求逆矩阵和单位矩阵按行组合,形成一个2n阶的矩阵[ A I ]。 2.对矩阵[ A I ]进行初等行变换,使其左半部分变为单位矩阵,这样右半部分就是所求的逆矩阵。 3.变换矩阵法:将单位矩阵作为初状态,通过一系列的初等行...
利用初等行变换求逆矩阵 用初等行变换求逆矩阵的方法是通过对原矩阵和单位矩阵进行初等行变换,使得原矩阵变成单位矩阵。此时,单位矩阵经过相应的行变换,便可得到原矩阵的逆矩阵。 初等行变换规则 初等行变换的规则如下: 1. 交换两行 2. 某一行乘以一个非零常数 3. 某一行加上另一行的倍数 求逆矩阵步骤 1. ...
这些操作可以用一个初等矩阵来表示,分别为交换两行的置换矩阵、某一行乘以一个非零常数的对角线矩阵和某一行加上另一行的若干倍的标准型矩阵。 设A为n×n可逆矩阵,则A可通过有限次初等行变换得到单位矩阵I。设E1,E2,…,Ek分别为k个n×n初等矩阵,则有: EkEk-1…E2E1A=I 由于每个初等矩阵都可逆且其逆...
最后，对可逆矩阵A进行一系列的初等行变换，一定可以把A化为单位矩阵E，即存在矩阵P，使得PA=E。所以对分块矩阵(A,E)进行一系列初等行变换，化A为E，此时对E也进行了同样的初等行变换，所以就相当于对(A,E)左乘以矩阵P，所以P(A,E)＝(PA,P)=(E,P)，P就是A的逆矩阵。同样的，如果对矩阵（A）（E...
《线性代数》第二章 矩阵第三节 逆矩阵初等行变换法求逆矩阵, 视频播放量 2451、弹幕量 0、点赞数 100、投硬币枚数 24、收藏人数 45、转发人数 12, 视频作者 浆果丫, 作者简介 ,相关视频:《线性代数》—求矩阵的秩,初等变换法求逆矩阵,求逆矩阵,三阶矩阵快速求逆,《线
初等变换法求逆矩阵初等变换法是求逆矩阵的常规方法. 当矩阵A可逆时,A-1可通过如下方式求出:方法一:对A,E作同样的初等行变换,当A化为E时,同时E就化为A-1,即方法二:对A,E作同样的初等列变换,当A化为E时,同时E就化为A-1,即其中方法一比较常用. 需注意的是,在方法一中,应始终用初等行变换,其间不...
第二种：初等行变换法 就是把（M:E）→（E:M）就可以得到逆矩阵了。对于一个满秩矩阵A，它可以用一个同阶的单位矩阵经过一系列的初等变换后得到。反过来，这个A经过一系列相反的初等变换，就可以变回一个单位矩阵。如果有A,B两个满秩矩阵，且A≠B，那么，必有A⁻¹≠B⁻¹。由A或B求A⁻¹或...
用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆在这里(A,E)=1 2 -3 1 0 03 2 -4 0 1 02 -1 0 0 0 1 第2行减去第1行×3,第3行减去第1行×21 2 -3 1 0 00 -4 5 -3 1 00 -5 6 -2 0 1 第2行减去第3行1 2 -3 1 0 ...