【解析】这两个都可用分块矩阵的方法求逆矩阵特别是第2个,有固定公式:斜对角线上元素反序倒数0001/4001/3001/2001000第1个用公式0ABC的逆矩阵为-B^(-1)CA^(-1)B^(-1)A-10或者用初等变换的方法都可以00011000001101000111001011110001r4-r3,r3-r2,r2-r1然后再交换行化为 (E,A^(-1)) 得A^(-1)= 00...
如果行最简形矩阵R的最后一行不是全零行,则说明矩阵A没有逆矩阵。 4.利用行最简形矩阵R求解矩阵A的逆矩阵。 如果行最简形矩阵R的最后一行是全零行,可以继续利用初等行变换,通过行交换、行倍加和行倍乘操作将R化为单位矩阵I。在这个过程中,同时对另一个初始为单位阵的矩阵进行相同的初等行变换操作。最终,...
1.将n阶矩阵A进行初等行变换,通过交换行、标量乘行、行加减行操作,将其转化为一个对角矩阵、行简化阶梯型矩阵或行最简阶梯型矩阵。 2.对于转化后的矩阵,其主对角线上的元素即为矩阵A的逆矩阵的对应元素。 最后,需要注意的是,如果在进行初等行变换的过程中得到的矩阵不可逆,即不满足行变换后矩阵的行列式不为零...
1 将待求逆矩阵和单位矩阵按行组合：假设我们要求一个n阶矩阵A的逆矩阵，可以将A和n阶单位矩阵I按行组合，形成一个2n阶的矩阵[ A | I ]，然后对其进行初等行变换，使A变为单位矩阵，此时I的部分就是A的逆矩阵。2 初等行变换：对矩阵[ A | I ] 进行初等行变换，使其左半部分变为单位矩阵，这样右半部...
初等行变换求逆矩阵的技巧：将待求逆矩阵和单位矩阵按行组合；初等行变换；变换矩阵法。1、将待求逆矩阵和单位矩阵按行组合 假设要求一个n阶矩阵A的逆矩阵，可以将A和n阶单位矩阵I按行组合，形成一个2n阶的矩阵[A|I]，然后对其进行初等行变换，使A变为单位矩阵，此时I的部分就是A的逆矩阵。2、...
准备工作:首先,我们需要确认矩阵是可逆的。一个方阵是可逆的,当且仅当它的行列式不为零。 构造增广矩阵:将待求逆的矩阵与单位矩阵合并,形成一个增广矩阵。例如,如果矩阵A需要求逆,我们构造的增广矩阵为[A | I],其中I是与A同阶的单位矩阵。 初等行变换:接下来,我们通过一系列的初等行变换,将左半部分...
使得：AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。性质定理：可逆矩阵一定是方阵。如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）。
化单位阵是有固定的方法的。以3*3的矩阵为例 一般为了计算方便，应先把第一列比较简单的换到第一行，最好使a11=1 然后把第一行的若干倍加到第二行和第三行使a21和a31化为0 再将第二行的若干倍加到第三行，使a32化为0 再将第三行的若干倍加到第一行和第一行，使a13和a23化为0 最后将...
用初等行变换求下列方阵的逆矩阵 用初等行变换求下列方阵的逆矩阵。求了很多次都不对,求大佬教教,过程详细! 来自线性代数吧 ERQAWAQARQA ERQAWAQARQA06-01 4 【求教】关于矩阵初等变换的解题心得 各位吧友:我刚学向线性代数,遇到了一些困难。在学习矩阵的初等变换时,有些要求将一个矩阵化为行最简式,和...