这个就是正交矩阵要单位化的原因，既然范数保持不变，那么这个相似变换（也是线性变换）只能进行旋转操作，...
不单位化也可以把矩阵相似于对角矩阵。单位化了就可以用一个正交矩阵把原矩阵相似于对角矩阵。用处有两点...
深入探讨实对称矩阵对角化中的单位化：为何至关重要在探索实对称矩阵的世界中，我们常常将它们与二次型的优雅舞蹈联系起来。当我们试图将二次型转化为其标准形式时，相似对角化这一过程至关重要。这个过程中的关键一步，就是找到一个特殊的矩阵——相似变换矩阵，它要求具备卓越的性质，如保范性和保角...
通过相似变换对角化 是什么意思? 相关知识点: 试题来源: 解析 因为A 是实对称矩阵,所以 A^T=A.A^2 = AA^T = 0A^TA 第1行第1列的元素为 a11^2+a12^2+a13^2=0同理a21^2+a22^2+a23^2=0a31^2+a32^2+a33^2=0由A是实矩阵,故 aij = 0,i,j=1,2,3所以A=0.相似对角化即存在可逆...
实对称矩阵用正交矩阵相似对角化和 用正交变换化二次型为标准型有什么区别和联系 发布于 2023-05-15 20:33・IP 属地湖南 赞同 分享收藏 写下你的评论... 还没有评论,发表第一个评论吧登录知乎,您可以享受以下权益: 更懂你的优质内容 更专业的大咖答主 更深度的互动交流 更高效的创作环境...
参考该链接的内容即可，该博主的回答很详细。实对称矩阵对角化为什么要做正交化单位化操作呢？_柚子的...
基本变换 正交矩阵的最基本置换是换位(transposition)，通过交换单位矩阵的两行得到。任何n×n置换矩阵都可以构造为最多n−1次换位的积。构造自非零向量v的Householder反射，这里的分子是对称矩阵，而分母是v的平方量的一个数。这是在垂直于v的超平面上的反射(取负平行于v任何向量分量)。如果v是单位向量，则Q=...