作一个变量替换（或坐标轴平移），令t=y-1，则D关于t=0对称，而t是奇函数，所以t在D上积分为零，也即y-1在D上积分为零。
这里事实上省略了一个变量替换（或坐标轴平移），令t=y-1，则D关于t=0对称，而t是奇函数。
当积分区域具有对称性,被积函数具有奇偶性时,可以简化二重积分的计算过程.给出并证明了积分区域关于一个坐标轴对称,关于两个坐标轴都对称,被积函数具有某种特性的二重积分计算公式,进而给出积分区域关于任意直线对称的二重积分的计算公式;举例说... 关键...
你最好能给个具体例子。一般地，D是x,y构成的区间，积分符号后面的函数是x,y构成的函数，是对x,y进行积分，算的是面积
如图
这个题很简单啊,,化成极坐标下的二重积分 你说单位元 r的取值范围就是0到1 ⊙范围是0到2π x^2+y^2=r^2 所以原始就等于∫{0到2π}d⊙∫{0到1} r^2*rdr
关于二重积分 二重积分e^x+y,其中D是由|x|+|y| 我来答 1个回答 #热议# 你觉得同居会更容易让感情变淡吗? 肇帆戴齐敏 2019-08-05 · TA获得超过3660个赞 知道大有可为答主 回答量:3096 采纳率:27% 帮助的人:226万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你...
ps:x²+y²≤2x就是2cosθ≤r则积分可转化为此形式∫∫(D)xydxdy=∫∫(Drθ)rcosθ*rsinθ*rdrdθ=∫(0~π/2)sinθ*cosθdθ∫(2cosθ~1)r^3dr=1/8∫(0~π/2)sin2θ(1-16(cosθ)^4)dθ=1/8∫(0~π/2)(1/2)*(-2sin2θ)(4(cos2θ+1)^2-1)dθ=1/8∫(0~π/...
∫∫(sinx/x)dxdy,其中D由抛物线y=x^2和直线y=x所围区域。∫∫(sinx/x)dxdy=∫[0,1] dx ∫[x²,x] sinx/x dy=∫[0,1] (sinx/x)(x-x²)dx=∫[0,1] (1-x)sinxdx= ∫[0,1] (x-1)dcosx= (1-1)cos1-(0-1)cos0+ ∫[0,1] cosxd(x-1)=1+sin1-sin0=1+sin1...
f(x,y)=1,则f(x,y)在区域D上的积分=区域D的面积。因为z=1,所以体积=底面积 结果一 题目 一道二重积分的问题,求详细解答 应用二重积分,求在xy平面上由y=x2与y=4x-x2所围成的区域的面积A 解:A=ddx=[dd关于本题的解法,我有两个问题(1)这里积分变量y的上下限是如何确定的?(2)这个公式在什么时候...