二重积分中关于y=-x对称有什么性质?相关知识点: 试题来源: 解析 最佳答案前提:积分区域D关于直线y=-x对称,那么:1.把被积函数f(x,y)换成f(-y,-x),则在D上的二重积分值不变.2.D=D1+D2(D1,D2关于y=-x对称),则函数f(x,y)在D1上的积分=函数f(-y,-x)在D2上的积分. 本题考查仿写句子。
正文 1 如果积分区域D也关于直线y=-x对称，就如如下性质：把被积函数f(x，y)换成f(-y，-x)，则在D上的二重积分值不变。二重积分的本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。
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1．积分区域D关于直线y=x对称,则 (1) {D区域} ∫∫f(x,y)dxdy ＝ {D1区域}∫∫f(x,y)dxdy， 当f(y，x) ＝ f(x，y)＝ 0 ，当f(y，x) ＝ －f(x，y)其中D1＝{(x，y)|(x，y)∈D，y≥x) 也可换为 D2={(x，y)|(x，y)∈D，y≤x}；(2) {D区域} ∫∫f(x...
1、把被积函数f(x,y)换成f(-y,-x),则在D上的二重积分值不变。2、D=D1+D2（D1,D2关于y=-x对称）,则函数f(x,y)在D1上的积分=函数f(-y,-x)在D2上的积分。基本介绍 积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展...
-, 视频播放量 153、弹幕量 0、点赞数 3、投硬币枚数 0、收藏人数 1、转发人数 1, 视频作者 Ashore上岸了吗, 作者简介 ,相关视频:2024考研数学一 基础过关660 第64题,定积分的计算,注意多种方法同时使用,2024考研数学 基础过关660 第527题,Max分布,均匀分布。,2024
二重积分的对称性 二重积分的对称性主要是看被积函数与积分区域两个因素，若有对称性，则积分区域必定关于原点对称，二重积分也有奇偶性，但是有差别，要看积分区域对平面的对称性。1、对于Dxy是关于y轴对称的区域，满足∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-x, y)dxdy。2、如果Dxy是关于y=x对称的区域，那么∫∫f(x,y)...
重积分的对称性定理有：1、对于Dxy是关于y轴对称的区域，满足∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-x, y)dxdy。2、如果Dxy是关于y=x对称的区域，那么∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(y, x)dxdy（所以如果积分函数满足f(y,x)= -f(x,y)，就能得出∫∫f(x,y)dxdy=0）。3、如果Dxy是关于y=-x对称，那么...
这里被积函数是f(x,y)=√|y-x|. 关于x的函数就是把y看做常量,是偶函数. 计算f(-x)时,考虑y为常量 分析总结。 二重积分yx2dxdy他说被积函数是关于x的偶函数结果一 题目 二重积分√|y-x^2|dxdy他说被积函数是关于x的偶函数?怎么得知?用f(-x)要不要把y算进去?还是只考虑x^2? 答案 这里被...
如若将y替换为-y，表达式不变，则关于x轴对称；表达式变为相反数，则关于x轴反对称；如若将x替换为-x，表达式不变，则关于y轴对称；表达式变为相反数，则关于y轴反对称；如若将x和y互换，表达式不变，则关于y＝x对称；表达式变为相反数，则关于y＝x反对称。对称的情况对于被积函数和积分域都有效...