二重积分的奇偶性:首先看积分区域,当积分区域关于x轴对称时,考查变量y的奇偶性。 当积分区域关于y轴对称时,考查变量x的奇偶性。 本题积分区域因为关于x轴对称,因此只能考查变量y的奇偶性。 二重积分 是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应...
二重积分的奇偶性:首先看积分区域,当积分区域关于x轴对称时,考查变量y的奇偶性; 当积分区域关于y轴对称时,考查变量x的奇偶性. 本题积分区域因为关于x轴对称,因此只能考查变量y的奇偶性. 希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮. 分析总结。 希望可以帮到你如果解决了问题请点下面的选为...
二重积分关于y=x对称有奇偶性。根据查询相关资料信息：关于y轴看奇偶性，而是看变量y的奇偶性，二重积分的奇偶性，首先看积分区域，当积分区域关于x轴对称时，考查变量y的奇偶性。
相关知识点: 代数 函数 奇函数、偶函数 偶函数的概念 函数奇偶性的性质与判断 奇偶性的图像判断 奇偶性的代数判断 奇偶性的应用 试题来源: 解析 是这样的.①如果被积函数的积分区域是关于x对称的话,且被积函数函数里面有关于y的奇函数.则此关于y的奇函数的值为0.②如果被积函数的积分区域是关于y对称的话,...
二重积分的对称性主要是看被积函数与积分区域两个因素，若有对称性，则积分区域必定关于原点对称，二重积分也有奇偶性，但是有差别，要看积分区域对平面的对称性。1、对于Dxy是关于y轴对称的区域，满足∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-x, y)dxdy。2、如果Dxy是关于y=x对称的区域，那么∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(y, ...
代数 函数 函数奇偶性的性质与判断 奇偶性的应用 试题来源: 解析 关于x是奇函数,就是把y看成常数,实在理解不了,就把y看成是1,如z=xy,看成z=x,就是奇函数,z=x2×y,看成z=x2,就是偶函数,讨论关于x是什么函数,与y无关,讨论关于y是什么函数,与x无关. 关于x是奇函数,把y看成常数,积分区域关于y轴...
首先二重积分对称性的前提是其积分区域关于某条直线对称(常见的有x轴、y轴和y=x)，被积函数关于某...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 区域关于x轴对称,要看被积函数关于y的奇偶性;区域关于y轴对称,要看被积函数关于x的奇偶性.图中D1、D2关于x轴对称,被积函数y是关于y的奇函数,所以积分为零; D3、D4关于y轴对称,被积函数y是关于x的偶函数,所以 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
在积分域关于y轴对称的时候，二重积分的奇偶性就只需要看x了（你可以想象，对称就是偶，偶×奇是奇，偶×偶是偶，也就是偶不改变奇偶性，关于y对称也就是y不会改变奇偶性。）看上面式子，只看x：（x^2）是x的偶函数，固保留，xy是x的奇函数。由于奇函数在积分域中积分出来是0的，固xy舍去。
对于例3中的情况，如果图像关于x轴和y轴对称，可以将积分区域D1转化到第一象限。然后，通过展开(x-y)²，可以得到x²+y²-2xy。在这个表达式中，2xy中的x是奇函数，y也是奇函数，因此可以根据对称性得出这部分结果为0。对于2x²y这个例子，图像仍然关于x轴和y轴对称。x&#...