2、{D区域}∫∫f(x,y)dσ={D区域}∫∫f(y,x)dσ这是二重积分的特殊性质,非常有用。该性质表明,当积分区域D关于直线y=x对称时,二重积分中被积函数的两个变量可以互换位置,常称有此性质的D具有关于积分变量的对称性。积分的线性性质性质1:(积分可加性) 函数和(差)的二重积分等于各函数二重积分的和(...
划线部分不是关于y轴看奇偶性,而是看变量y的奇偶性。 二重积分的奇偶性:首先看积分区域,当积分区域关于x轴对称时,考查变量y的奇偶性。 当积分区域关于y轴对称时,考查变量x的奇偶性。 本题积分区域因为关于x轴对称,因此只能考查变量y的奇偶性。 二重积分 是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的...
二重积分关于y=x对称 二重积分关于y=x对称如下: 首先是区域关于y=x对称,齐次函数f(x,y)=f(y,x)整体对称如果关于区域D对称,则整体和他转置相等,这就是轮换对称性,不用考虑函数。在这个前提下如果被积函数对称,那么就能得到半个区域积分的两倍等于原积分。
两者是包含与被包含的关系,而非等价关系,因此您的叙述反之则不成立,“关于x轴和y轴都对称”是“关于原点对称”的一个特殊情形,而且前者是从后者分离出来的一种通法情况,之所以要区分开,是因为他们两个虽然有相似点,但是在某些题目中的做法不尽相同。 2022-05-11 回复8 Evergarden 你将高中学的椭圆,...
-, 视频播放量 153、弹幕量 0、点赞数 3、投硬币枚数 0、收藏人数 1、转发人数 1, 视频作者 Ashore上岸了吗, 作者简介 ,相关视频:2024考研数学一 基础过关660 第64题,定积分的计算,注意多种方法同时使用,2024考研数学 基础过关660 第527题,Max分布,均匀分布。,2024
无关.x,y倒换不会影响结果,但会影响计算速度,所以选好积分变量很重要. 分析总结。 当二重积分的积分区域关于yx对称时yx二重积分的被积函数x和y互换一下还是一样的结果一 题目 二重积分中,积分区域关于y=x对称时,被积函数f(x,y)=f(y,x).当二重积分的积分区域关于y=x对称时,y=x二重积分的被积函数x和...
二重积分的奇偶性:首先看积分区域,当积分区域关于x轴对称时,考查变量y的奇偶性; 当积分区域关于y轴对称时,考查变量x的奇偶性. 本题积分区域因为关于x轴对称,因此只能考查变量y的奇偶性. 希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮. 分析总结。 希望可以帮到你如果解决了问题请点下面的选为...
二重积分的实质在于计算区域内函数的总和，与积分变量的选择无关，因此，我们能将二重积分中的x和y变量互换，结果保持不变。当区域D关于直线y=x对称时，这意味着区域中的每个点都有一个对称点，该点位于直线y=x的另一侧。对于一对点（x, y）和（y, x），它们关于直线y=x对称。以点（2，3）为...
4.4万 26 01:05 App 借助动画,直观理解:函数与反函数,关于“y=x”对称 31.6万 897 12:10 App 二重积分轮换对称性 5706 17 09:27 App 【高数】积分区域D关于x=a或y=b对称,二重积分别忘了化简 7.5万 423 03:11:46 App 二重积分计算技巧专题 4.8万 227 33:17 App 我把轮换对称性用到了极致【超重...
1、如果积分区域关于x轴对称 被积函数是关于y的奇函数 ，等于0；被积函数关于y的偶函数，等于2倍。2、如果积分区域关于y轴对称 被积函数是关于x的奇函数 ，等于0；被积函数关于x的偶函数，等于2倍。3、如果积分区域关于x，y轴对称 被积函数是关于想x，y的奇函数 ，等于0； 被积函数关于x，y...