二重积分的轮换对称性是指积分区域关于y=x对称就:∬D f(x,y)=∬D f(y,x); 那两个二重积分,它们的积分区域(D1与D2)关于y=x对称,它们( ∬D1 f(x,y)=∬D2 f(y,x) )相等吗? 答案 会相等,如图。 相关推荐 1 两个二重积分是否相等? 二重积分的轮换对称性是指积分区域关于y=x对称就:...
原式=∫[0,1]dx∫[0,-x+1]cos((x-y)/(x+y))dy 结果一 题目 二重积分轮换对称性的问题.积分区域关于x=y对称,则被积函数x和y互换后积分值不变,这种情况下还要添加什么条件才可以让被积函数的x=y去求积分值? 答案 原式=∫[0,1]dx∫[0,-x+1]cos((x-y)/(x+y))dy相关推荐 1二重积分轮换...
五、(轮换对称性) 若积分区域D关于y=x对称,则 ∬Df(x,y)dσ=∬Df(y,x)dσ=12∬D[f(x,y)+f(y,x)]dσ. 记D1={(x,y)∈D∣y≥x} ①若f(x,y)=−f(y,x)则 \iint\limits_{D} f(x, y) d \sigma=0. ②若f(x, y)=f(y, x)则 \iint\limits_{D} f(x, y) d ...
设二元函数f(x,y)在有界区域D上连续，D对坐标x，y具有轮换对称性，则(*)∬Df(x,y)dσ=∬Df...
二重积分轮换对称性使用条件如下：只要积分区域关于y=x对称就可以使用轮换对称性。二重积分的奇偶对称性是被积函数与积分区域两个因素。对称性计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否关於某个座标对称，积分区间是否对称，如果可以就可以用对称性，只用积分一半再乘以2。二重积分的奇偶对称性特点 ...
你说的那几种情况都不是轮换对称性,首先所谓轮换对称性就是,如果把f(x,y)中的x换成y,y换成x后,f(x,y)的形式没有变化,就说f(x,y)具有轮换对称性.例如x^2+y^2有轮换对称性,而2x+3y没有轮换对称性(因为换完后是2y+3x,和原来的不一样).下面说明轮换对称性在二重积分中的应用,我们知道二重积分的...
二重积分关于y=x对称 二重积分关于y=x对称如下: 首先是区域关于y=x对称,齐次函数f(x,y)=f(y,x)整体对称如果关于区域D对称,则整体和他转置相等,这就是轮换对称性,不用考虑函数。在这个前提下如果被积函数对称,那么就能得到半个区域积分的两倍等于原积分。
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关于二重积分轮换对称性 二重积分区域为圆,可以将x换为-x,y换为-y,为什么不能只将x换为-x,y不动(积分区域换,被积函数换,dx换d-x)