你说的那几种情况都不是轮换对称性,首先所谓轮换对称性就是,如果把f(x,y)中的x换成y,y换成x后,f(x,y)的形式没有变化,就说f(x,y)具有轮换对称性.例如x^2+y^2有轮换对称性,而2x+3y没有轮换对称性(因为换完后是2y+3x,和原来的不一样).下面说明轮换对称性在二重积分中的应用,我们知道二重积分的...
二重积分的轮换对称性是指积分区域关于y=x对称就:∬D f(x,y)=∬D f(y,x); 那两个二重积分,它们的积分区域(D1与D2)关于y=x对称,它们( ∬D1 f(x,y)=∬D2 f(y,x) )相等吗? 答案 会相等,如图。 相关推荐 1 两个二重积分是否相等? 二重积分的轮换对称性是指积分区域关于y=x对称就:...
L-4-02:球形区域的轮换对称 L-4-03:圆形区域的轮换对称 求积分 I=\iint_{D}(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}})dxdy 的值,其中 D:x^{2}+y^{2}≤R^{2}。 解 注意到区域 D 具有轮换对称性,故 I=∬D(x2a2+y2b2)dxdy=∬D(y2a2+x2b2)dxdy 考虑求和,等式变为 I...
积分区域关于y=x对称的时候,一些比较难的积分可以用轮换对称性化简,就类似一元积分的区间再现公式那样,因为轮换后积分区域还是不变的,只是被积函数变了
268它区域的确是对称的，用对称性也可以，变换后用arctan(y/x)+arctan(x/y)=π/2，算面积 ...
关于x=y对称的时候的轮换，严格意义上并不属于轮换对称性，对称性是对称性，轮换对称性是轮换对称性。...
(2)轮换对称性: 设D为有界闭区域,D1为D关于y=x对称的区域,则 \iint_{D}f(x,y)dxdy=\iint_{D1}f(y,x)dxdy ,特别的若D关于y=x对称,则 \iint_{D}f(x,y)dxdy=\iint_{D}f(y,x)dxdy 4.计算: (1)直角坐标系: ①x型区域: D=\begin{equation} \left \{(x,y)|a\leq x\leq b...
原式=∫[0,1]dx∫[0,-x+1]cos((x-y)/(x+y))dy 结果一 题目 二重积分轮换对称性的问题.积分区域关于x=y对称,则被积函数x和y互换后积分值不变,这种情况下还要添加什么条件才可以让被积函数的x=y去求积分值? 答案 原式=∫[0,1]dx∫[0,-x+1]cos((x-y)/(x+y))dy相关推荐 1二重积分轮换...
解答一 举报 原式=∫[0,1]dx∫[0,-x+1]cos((x-y)/(x+y))dy 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 还有当积分区域关于y=x对称时,被积函数f(x,y)=f(y,x),是为什么? 二重积分轮换对称性:只要积分区域满足轮换对称性,被积函数不用满足轮换对称性吗? 高数多元积分,轮换对称性的使...