在二重积分的对称性中，如果图像既关于x轴对称又关于y轴对称，可以利用对称性简化积分的计算。对于例3中的情况，如果图像关于x轴和y轴对称，可以将积分区域D1转化到第一象限。然后，通过展开(x-y)²，可以得到x²+y²-2xy。在这个表达式中，2xy中的x是奇函数，y也是奇函数，因此...
一般来说，如果积分区域关于直线y=kx+b对称，f(x,y)与g(x,y)在对称点的函数值相等，则在该区域上的积分相等。
平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（正文 1 根据定积分的性质：如果积分区域关于x=0对称，且被积函数关于x为奇函数，那么积分等于0。对y同理。所以，f(x)=y*x是关于x的奇函数，积分区域D关于y轴即x=0对称，所以积分等于0。 二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和...
x（x+y）=(x^2)+xy 在积分域关于y轴对称的时候，二重积分的奇偶性就只需要看x了（你可以想象，对称就是偶，偶×奇是奇，偶×偶是偶，也就是偶不改变奇偶性，关于y对称也就是y不会改变奇偶性。）看上面式子，只看x：（x^2）是x的偶函数，固保留，xy是x的奇函数。由于奇函数在积分域中...
y轴对称时,它的积分你可以按照定积分的方法理解,y=sin x,在-π到π上,在x轴上方和下方的面积相等,代数和为0,定积分为0.二重积分同理,z=y×sin x,在-π到π上,在空间里z关于原点对称,所以xoy平面上方和下方的体积相等,代数和为0.被积函数是关于y是奇函数,且积分区域是关于轴对称的,那么它的积分是0....
抛物线y=ax2+bx+c 1、关于x轴对称y=-ax2-bx-c 2、关于y轴对称y=ax2-bx+c 3、关于原点对称y=-ax2+bx-c
比如：y=x^2和y=√x的图像关于直线y=x对称却都不互为反函数。只有削减它们的定义域以后成为y=x^2，(x>=0)和y=√x以后，才互为反函数。扩展资料：反函数的性质：（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；（2）一个 正文 1 不一定。这是因为，反函数的存在是前提。反函数和...
现在,我们考虑二次函数关于xy轴对称的情况。如果一个二次函数关于xy轴对称,那么它的图像在xy平面中关于x轴或y轴对称。我们可以通过以下方式得到这种函数的解析式: 当二次函数关于x轴对称时,其解析式为: y = a(x-α)^2 +β 其中,α为对称轴的横坐标,β为对称轴与抛物线的交点纵坐标。这个式子的意思是,...
关于y=x对称，关于原点对称 同时，在以上这些对称的基础上，进一步讨论是奇函数，偶函数，以及对称轮换式的可能。关于x轴(y轴)对称时，如果被积函数为关于y(x)的奇函数，则积分为0, 如果是关于y(x)的形式偶函数，则积分值等于在正区间的二倍。对称轮换式主要用在圆这一类的形式中。具体如下 ...
互为反函数，就是与f（x）关于y=x对称的函数符合x=f（y）（记为y=f^-1（x）），但不是全部函数都有反函数的。因为有时会造成一个x对应两个y的情形 你应该没上高中吧？这么说清楚吗？