无关.x,y倒换不会影响结果,但会影响计算速度,所以选好积分变量很重要. 分析总结。 当二重积分的积分区域关于yx对称时yx二重积分的被积函数x和y互换一下还是一样的结果一 题目 二重积分中,积分区域关于y=x对称时,被积函数f(x,y)=f(y,x).当二重积分的积分区域关于y=x对称时,y=x二重积分的被积函数x和...
被积函数f(x,y)关于y=x对称,即f(x,y)=f(y,x). 区域D被y=x分成D1与D2,则∫∫(D2) f(x,y)dxdy=∫∫(D1) f(y,x)dxdy=∫∫(D1) f(x,y)dxdy. 所以,∫∫(D) f(x,y)dxdy=∫∫(D1) f(x,y)dxdy+∫∫(D2) f(x,y)dxdy=2∫∫(D1) f(x,y)dxdy. 分析总结。 那么这个二...
首先,若积分区域D关于y=x对称,且被积函数f(x,y)满足f(x,y)=f(y,x),则整个区域D的二重积分值等于该区域一半(例如D1)的二重积分值的两倍。这是因为区域D关于y=x对称意味着,对于D中的任意一点(x,y),其关于y=x的对称点(y,x)也在D中。因此,在计算整个区域的积...
二重积分积分区域关于y=x对称证明结论 理解二重积分的定义是关键一步。 当积分区域关于 y=x 对称时,函数的特性会发生一定变化。对称性质使得积分计算可能出现简化的情况。证明过程中,需要对坐标进行仔细分析。明确积分区域的边界条件至关重要。对称性会影响到积分上下限的设定。对于特定函数,这种对称能带来明显的计算...
二重积分的积分区间关于y=x对称有一些什么性质 简介 1、积分区域D关于直线y=x对称，则(1){D区域}∫∫f(x,y)dxdy＝{D1区域}∫∫f(x,y)dxdy，当f(y，x)＝f(x，y)＝0，当f(y，x)＝－f(x，y)其中D1＝{(x，y)|(x，y)∈D，y≥x)也可换为D2={(x，y)|(x，y)∈D，y≤x}；2、{D...
在二重积分的部分,如果积分区域D关于x或y对称,则需要看被积函数是否分别是y或者x的奇偶函数;第一:如果积分区域D关于y=x对称,则有∫∫Df(x,y)=∫∫Df(y,x),它也没有看f(x,y)=f(y,x)是否相等啊,就直接让两个积分相等了,请问为什么?第二:在第一问基础上:如果将积分区域D沿着y=x分成两部分D1,D2...
二重积分的轮换对称性是指积分区域关于y=x对称就:∬D f(x,y)=∬D f(y,x); 那两个二重积分,它们的积分区域(D1与D2)关于y=x对称,它们( ∬D1 f(x,y)=∬D2 f(y,x) )相等吗? 答案 会相等,如图。 相关推荐 1 两个二重积分是否相等? 二重积分的轮换对称性是指积分区域关于y=x对称就:...
4.4万 26 01:05 App 借助动画,直观理解:函数与反函数,关于“y=x”对称 31.6万 897 12:10 App 二重积分轮换对称性 5706 17 09:27 App 【高数】积分区域D关于x=a或y=b对称,二重积分别忘了化简 7.5万 423 03:11:46 App 二重积分计算技巧专题 4.8万 227 33:17 App 我把轮换对称性用到了极致【超重...
一、若积分区域D关于x轴对称，记x轴以上的区域为D1.①若此时被积函数f(x,y)是关于y的奇函数，则∬Df(x,y)dσ=0.②若被积函数f(x,y)是关于y的偶函数，则∬Df(x,y)dσ=2∬D1f(x,y)dσ.二、若积分区域D关于y轴对称，记y轴右侧区域为D1.①若此时被积函数f(x,y)是关于x的奇函数，...
被积函数f(x,y)关于y=x对称,即f(x,y)=f(y,x).区域D被y=x分成D1与D2,则∫∫(D2) f(x,y)dxdy=∫∫(D1) f(y,x)dxdy=∫∫(D1) f(x,y)dxdy.所以,∫∫(D) f(x,y)dxdy=∫∫(D1) f(x,y)dxdy+∫∫(D2) f(x,y)dxdy=2∫∫(D1) f(x,y)dxdy. 解析看不懂?免费查看同类...