无关.x,y倒换不会影响结果,但会影响计算速度,所以选好积分变量很重要. 分析总结。 当二重积分的积分区域关于yx对称时yx二重积分的被积函数x和y互换一下还是一样的结果一 题目 二重积分中,积分区域关于y=x对称时,被积函数f(x,y)=f(y,x).当二重积分的积分区域关于y=x对称时,y=x二重积分的被积函数x和...
被积函数f(x,y)关于y=x对称,即f(x,y)=f(y,x). 区域D被y=x分成D1与D2,则∫∫(D2) f(x,y)dxdy=∫∫(D1) f(y,x)dxdy=∫∫(D1) f(x,y)dxdy. 所以,∫∫(D) f(x,y)dxdy=∫∫(D1) f(x,y)dxdy+∫∫(D2) f(x,y)dxdy=2∫∫(D1) f(x,y)dxdy. 分析总结。 那么这个二...
【题目】在二重积分的部分,如果积分区域D关于x或y对称,则需要看被积函数是否分别是y或者x的奇偶函数;第一:如果积分区域D关于y=x对称,则有∫∫(Df(x,y))=∫(Df(y,x)) ,它也没有看f(x,y)=f(y,x)是否相等啊,就直接让两个积分相等了,请问为什么?第二:在第一问基础上:如果将积分区域D沿着y=x分成...
1、积分区域D关于直线y=x对称，则(1){D区域}∫∫f(x,y)dxdy＝{D1区域}∫∫f(x,y)dxdy，当f(y，x)＝f(x，y)＝0，当f(y，x)＝－f(x，y)其中D1＝{(x，y)|(x，y)∈D，y≥x)也可换为D2={(x，y)|(x，y)∈D，y≤x}；2、{D区域}∫∫f(x,y)dσ＝{D区域}∫∫f(y,x)dσ...
被积函数f(x,y)关于y=x对称,即f(x,y)=f(y,x).区域D被y=x分成D1与D2,则∫∫(D2) f(x,y)dxdy=∫∫(D1) f(y,x)dxdy=∫∫(D1) f(x,y)dxdy.所以,∫∫(D) f(x,y)dxdy=∫∫(D1) f(x,y)dxdy+∫∫(D2) f(x,y)dxdy=2∫∫(D1) f(x,y)dxdy. 解析看不懂?免费查看同类...
当二重积分的积分区域关于y=x对称时,y=x二重积分的被积函数x和y互换一下还是一样的?是不是就是说和”定积分与积分变量无关“一样,二重积分也和积分变量无关? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 无关.x,y倒换不会影响结果,但会影响计算速度,所以选好积分变量很重要. ...
计算积分区域关于直线 y=x 对称的二重积分 积分区域关于y=x对称的二重积分常可以这样计算 1.积分区域D关于直线y=x对称,则 (1) {D区域} ∫∫f(x,y)dxdy = {D1区域}∫∫f(x,y)dxdy, 当f(y,x) = f(x,y) = 0 ,当f(y,x) =-f(x,y) 其中D1={(x,y)|(x,y)∈D,y≥x) 也可换为 ...
二重积分的轮换对称性是指积分区域关于y=x对称就:∬D f(x,y)=∬D f(y,x); 那两个二重积分,它们的积分区域(D1与D2)关于y=x对称,它们( ∬D1 f(x,y)=∬D2 f(y,x) )相等吗? 答案 会相等,如图。 相关推荐 1 两个二重积分是否相等? 二重积分的轮换对称性是指积分区域关于y=x对称就:...
当二重积分的积分区域关于y=x对称时,y=x二重积分的被积函数x和y互换一下还是一样的?是不是就是说和”定积分与积分变量无关“一样,二重积分也和积分变量无关? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 无关.x,y倒换不会影响结果,但会影响计算速度,所以选好积分变量很重要. ...
二重积分关于y=x对称 二重积分关于y=x对称如下: 首先是区域关于y=x对称,齐次函数f(x,y)=f(y,x)整体对称如果关于区域D对称,则整体和他转置相等,这就是轮换对称性,不用考虑函数。在这个前提下如果被积函数对称,那么就能得到半个区域积分的两倍等于原积分。