二重积分把xy对调后都相等。二重积分里计算x，y实际是要得到坐标图里覆盖面积，也就是一重积分的一个变量，而面积计算使用x或者y作为变量都可以。计算一个长方形的面积，假设长是x，宽是y，如果为了计算方便，把长宽的数值互换，得到的面积是不变的。意义 当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。
绕y轴的二重积分公式为:∫∫D f(x,y) dxdy 绕x轴的二重积分公式为:∫∫D f(x,y) dydx 其中,D是积分区域,f(x,y)是我们要积分的函数。 这两个公式的主要区别在于积分的顺序。 绕y轴的二重积分是先对x积分,再对y积分;而绕x轴的二重积分是先对y积分,再对x积分。 这两个公式是二重积分的基本公式,...
1 这个只要看他们的区域就好，首先看该区域中的这个x它们对应了多少个y，这样就确定是x型区域，它们的任意一条我们必须的平行于Y轴里面的直线和所有不同图形它们中间只有1到2个交点。2 大家注意看，我说的是如果这个区域，他只有一个y和好几个x那么这个现象肯定是y型的区域了，那么它们的任意其中的一条平行于...
方法/步骤 1 观察被积函数的形式：首先，观察被积函数的形式。如果被积函数中的变量只出现在x的函数或者只出现在y的函数中，那么可以判断为相应的x型或y型积分。2 根据积分上下限的给定：根据二重积分的上下限的给定，判断x型或y型积分。如果积分上下限中，x的取值范围与y的取值范围相比更容易确定或计算，那么...
直角坐标系:∫∫F(x,y)dσ或者∫∫F(x,y)dxdy 极坐标系:∫dθ∫F(rcosθ,rsinθ)rdr 2. 平面区域D 对于二重积分来说,最重要的是描述出平面区域D。而表示平面区域D有两种方式,即平面直角坐标系下表示和极坐标系下表示。 ⑴首先,在直角...
所谓的X型就是外层积分是对X积分，Y型就是外层积分是对Y积分。在直角坐标系下计算二重积分的关键是将二重积分转化为累次积分，累次积分的次序是根据积分区域和被积函数来确定的。二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的...
1：如果该区域一个x对应了几个y，那么为x型区域；2：如果该区域一个y对应了几个x,那么为y型区域；3：如果一个区域既有x型又有y型，则需分开考虑 X型：任意一条平行于Y轴的直线与图形只有一个或两个交点。Y型：任意一条平行于X轴的直线与图形只有一个或两个交点（在边界才可能存在一个点）...
二重积分的题目,无非两种,X型和Y型。前者很容易理解,后者则是经常容易考到的类型。整体是一道中规中矩的Y型题目,可以作为经典题目来收藏。对于X型的二重积分,也要掌握,这是基本操作。另外,对于分段的二重积分,也一定要会计算。有些题目考察的点会很刁钻,用Y型反而做不出来。所以,分段的二重积分的题目也一定要...
在x轴上任取一点x，过该点作一条垂直于x轴的直线去穿区域，与D的边界曲线之交点不多于两个，即一进一出，此区域为X型区域。类似的，在y轴上任取一点y，过该点作一条垂直于y轴的直线去穿区域，与D的边界曲线之交点不多于两个，即一进一出，此区域为Y型区域。
二重积分其实找到规律非常容易在x轴上任取一点x，过该点作一条垂直于x轴的直线去穿区域，与D的边界曲线之交点不多于两个，即一进一出，此区域为X型区域。类似的，在y轴上任取一点y，过该点作一条垂直于y轴的直线去穿区域，与D的边界曲线之交点不多于两个，即一进一出，此区域为Y型区域。二...