1、积分区域D关于直线y=x对称,则(1){D区域}∫∫f(x,y)dxdy={D1区域}∫∫f(x,y)dxdy,当f(y,x)=f(x,y)=0,当f(y,x)=-f(x,y)其中D1={(x,y)|(x,y)∈D,y≥x)也可换为D2={(x,y)|(x,y)∈D,y≤x};2、{D区域}∫∫f(x,y)dσ={D区域}∫∫f(y,x)dσ这是二重积分的...
划线部分不是关于y轴看奇偶性,而是看变量y的奇偶性。 二重积分的奇偶性:首先看积分区域,当积分区域关于x轴对称时,考查变量y的奇偶性。 当积分区域关于y轴对称时,考查变量x的奇偶性。 本题积分区域因为关于x轴对称,因此只能考查变量y的奇偶性。 二重积分 是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的...
被积函数f(x,y)关于y=x对称,即f(x,y)=f(y,x).区域D被y=x分成D1与D2,则∫∫(D2) f(x,y)dxdy=∫∫(D1) f(y,x)dxdy=∫∫(D1) f(x,y)dxdy.所以,∫∫(D) f(x,y)dxdy=∫∫(D1) f(x,y)dxdy+∫∫(D2) f(x,y)dxdy=2∫∫(D1) f(x,y)dxdy. 解析看不懂?免费查看同类...
二重积分关于y=x对称 二重积分关于y=x对称如下: 首先是区域关于y=x对称,齐次函数f(x,y)=f(y,x)整体对称如果关于区域D对称,则整体和他转置相等,这就是轮换对称性,不用考虑函数。在这个前提下如果被积函数对称,那么就能得到半个区域积分的两倍等于原积分。
-, 视频播放量 140、弹幕量 0、点赞数 3、投硬币枚数 0、收藏人数 1、转发人数 1, 视频作者 Ashore上岸了吗, 作者简介 ,相关视频:2024考研数学 基础过关660 第535题。曹冲称象原理,由已知推未知。,2024考研数学一 基础过关660 第65题,变上限积分分段,2024考研数学一
计算积分区域关于直线 y=x 对称的二重积分积分区域关于y=x对称的二重积分常可以这样计算1.积分区域D关于直线y=x对称,则(1) {D区域} ∫∫f(x,y)dxdy = {D1区域}∫∫f(x,y)dxdy, 当f(y,x) = f(x,y) ... 分析总结。 计算积分区域关于直线yx对称的二重积分积分区域关于yx对称的二重积分常可以这...
无关.x,y倒换不会影响结果,但会影响计算速度,所以选好积分变量很重要. 分析总结。 当二重积分的积分区域关于yx对称时yx二重积分的被积函数x和y互换一下还是一样的结果一 题目 二重积分中,积分区域关于y=x对称时,被积函数f(x,y)=f(y,x).当二重积分的积分区域关于y=x对称时,y=x二重积分的被积函数x和...
二重积分的奇偶性:首先看积分区域,当积分区域关于x轴对称时,考查变量y的奇偶性; 当积分区域关于y轴对称时,考查变量x的奇偶性. 本题积分区域因为关于x轴对称,因此只能考查变量y的奇偶性. 希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮. 分析总结。 希望可以帮到你如果解决了问题请点下面的选为...
二重积分的对称性 二重积分的对称性主要是看被积函数与积分区域两个因素，若有对称性，则积分区域必定关于原点对称，二重积分也有奇偶性，但是有差别，要看积分区域对平面的对称性。1、对于Dxy是关于y轴对称的区域，满足∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-x, y)dxdy。2、如果Dxy是关于y=x对称的区域，那么∫∫f(x,y)...
利用轮换对称性就可以解释，如果互换x与y，积分区域不变，被积表达式的形式不变的话，互换之后的积分是...