(1)确定x范围[a,b] (2)确定与y轴平行的直线与上下边界交于x=f1(y),x=f2(y). 内部积分上限f1(y)下限f2(y). 结果一 题目 我二重积分老是不懂得怎么确定x、y的范围, 答案 画出积分区域,确定X型或Y型区域.若为X型区域积分次序为先y后x:(1)确定x范围[a,b](2)确定与y轴平行的直线与上下边界交于x=f1(y),x...
这里y的积分限要写成关于x的函数形式,则积分下限(穿入线)为y=1-x,积分上限(穿出线)为y=\sqrt{1-x^{2}}。 图2 X型区域的计算 这样就确定了积分为: \int_{0}^{1} dx\int_{1-x}^{\sqrt{1-x^{2}}} f(x,y)dy 或\int_{0}^{1}\int_{1-x}^{\sqrt{1-x^{2}}} f(x,y)dydx ...
划线部分不是关于y轴看奇偶性,而是看变量y的奇偶性。 二重积分的奇偶性:首先看积分区域,当积分区域关于x轴对称时,考查变量y的奇偶性。 当积分区域关于y轴对称时,考查变量x的奇偶性。 本题积分区域因为关于x轴对称,因此只能考查变量y的奇偶性。 二重积分 是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的...
在x轴上任取一点x，过该点作一条垂直于x轴的直线去穿区域，与D的边界曲线之交点不多于两个，即一进一出，此区域为X型区域。类似的，在y轴上任取一点y，过该点作一条垂直于y轴的直线去穿区域，与D的边界曲线之交点不多于两个，即一进一出，此区域为Y型区域。
所谓的X型就是外层积分是对X积分，Y型就是外层积分是对Y积分.在直角坐标系下计算二重积分的关键是将...
是x型,那么就先积y后积x,因为x型的x的范围是确定的两个值,所以要后积才能得到最后答案。简单来说,在x轴上任取一点x,过该点作一条垂直于x轴的直线去穿区域,与D的边界曲线之交点不多于两个,即一进一出,此区域为X型区域。类似的,在y轴上任取一点y,过该点作一条垂直于y轴的直线去穿区域,与D的边界...
二重积分中判断X型与Y型的方法主要依据外层积分的积分变量。X型区域：在二重积分中，如果外层积分是对X进行积分，即先对Y进行积分，再对X进行积分，则该区域称为X型区域。在这种区域中，积分限通常表示为先对某个Y的取值范围进行积分，再对X的取值范围进行积分。Y型区域：相反，如果外层积分是对Y进行...
计算二重积分 ∫∫(x+y)dxdy [0≤x≤1;0≤y≤1]简介 先把二重积分化简成分步积分，再把y当做常数做一步；出来再把x当做常数再做一步就完了。为x^2/2+xy，取x=1，x=0想减，得(x+y)dx=1/2+y-0=1/2+y，然后再对y积分，即(1/2+y)dy在(0,1)上的积分。为y^2/2+1/2*y，...
1 这个只要看他们的区域就好，首先看该区域中的这个x它们对应了多少个y，这样就确定是x型区域，它们的任意一条我们必须的平行于Y轴里面的直线和所有不同图形它们中间只有1到2个交点。2 大家注意看，我说的是如果这个区域，他只有一个y和好几个x那么这个现象肯定是y型的区域了，那么它们的任意其中的一条平行于X...
1：如果该区域一个x对应了几个y，那么为x型区域；2：如果该区域一个y对应了几个x,那么为y型区域；3：如果一个区域既有x型又有y型，则需分开考虑 X型：任意一条平行于Y轴的直线与图形只有一个或两个交点。Y型：任意一条平行于X轴的直线与图形只有一个或两个交点（在边界才可能存在一个点）...