【题目】在二重积分的部分,如果积分区域D关于x或y对称,则需要看被积函数是否分别是y或者x的奇偶函数;第一:如果积分区域D关于y=x对称,则有∫∫(Df(x,y))=∫(Df(y,x)) ,它也没有看f(x,y)=f(y,x)是否相等啊,就直接让两个积分相等了,请问为什么?第二:在第一问基础上:如果将积分区域D沿着y=x...
【题目】对于二重积分I=f(x,y)da,若积分区域D关于y=x对称,则有f(x,y)d=yx)d(轮换对称性)试利用此性质计算下题设φ(x)为[0,1]上的正值连续函数,计算a(x)+bp(y)d,其中a,b为常数,D=(x)+p(y)(x,y)|0≤x,y≤1). 相关知识点: ...
【题目】有关高数的问题设二重积分∫∫f(x,y)dxdy的积分区域为D,D关于y=x对称,请问有没有这个结论:J∫(D)f(x,y)dxdy=∫(D)f(y,x)dxdy我感觉是对的,因为2j∫(D)f(x,y)dxdy=∫∫(D)f(x,y)dxdy+∫∫(D)f(y,x)dxdy,所以有上面这个结论 ...
1有关高数二重积分的问题如果积分区域D关于y=x对称,且f(x,y)=f(y,x),y=x将D分成两部分,D1和D2请问,能否推出 ∫∫Df(x,y)dxdy=2∫∫D1f(x,y)dxdy 2有关高数二重积分的问题如果积分区域D关于y=x对称,且f(x,y)=f(y,x),y=x将D分成两部分,D1和D2请问,能否推出 ∫∫Df(x,y)dxdy=2...
二重积分的几何意义也应该是这样的，至于特殊情况，区域D关于y=x对称，只调换被积函数里的x，y是因为...
2、{D区域}∫∫f(x,y)dσ＝{D区域}∫∫f(y,x)dσ 这是二重积分的特殊性质，非常有用。该性质表明，当积分区域D关于直线y=x对称时，二重积分中被积函数的两个变量可以互换位置，常称有此性质的D具有关于积分变量的对称性。积分的线性性质 性质1：（积分可加性） 函数和（差）的二重积分等于...
解析 区域D关于直线y = x对称,则 所以 那个行列式的绝对值是雅可比矩阵,我想你学过这二元积分换元法 分析总结。 当积分区域d关于直线yx对称时二重积分中被积函数的两个变量可以互换位置结果一 题目 当积分区域D关于直线y=x对称时,二重积分中被积函数的两个变量可以互换位置,这个性质怎么来的? 答案 区域D关于...
设D为有界闭区域,D1为D关于y=x对称的区域,则 \iint_{D}f(x,y)dxdy=\iint_{D1}f(y,x)dxdy ,特别的若D关于y=x对称,则 \iint_{D}f(x,y)dxdy=\iint_{D}f(y,x)dxdy 4.计算: (1)直角坐标系: ①x型区域: D=\begin{equation} \left \{(x,y)|a\leq x\leq b,f1(x)\leq y\...
1 根据定积分的性质：如果积分区域关于x=0对称，且被积函数关于x为奇函数，那么积分等于0。对y同理。所以，f(x)=y*x是关于x的奇函数，积分区域D关于y轴即x=0对称，所以积分等于0。 二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的...
需要看，如果被积函数是关于x的偶函数，此时如果区域D关于y轴对称才能是区域D右边区域积分（第一和第四...