【题目】在二重积分的部分,如果积分区域D关于x或y对称,则需要看被积函数是否分别是y或者x的奇偶函数;第一:如果积分区域D关于y=x对称,则有∫∫(Df(x,y))=∫(Df(y,x)) ,它也没有看f(x,y)=f(y,x)是否相等啊,就直接让两个积分相等了,请问为什么?第二:在第一问基础上:如果将积分区域D沿着y=x分成...
【题目】对于二重积分I=f(x,y)da,若积分区域D关于y=x对称,则有f(x,y)d=yx)d(轮换对称性)试利用此性质计算下题设φ(x)为[0,1]上的正值连续函数,计算a(x)+bp(y)d,其中a,b为常数,D=(x)+p(y)(x,y)|0≤x,y≤1). 相关知识点: ...
四、若积分区域D关于原点对称，记D1={(x,y)∈D∣x≥0}.①若f(−x,−y)=−f(x,y)则∬Df(x,y)dσ=0.②若f(−x,−y)=f(x,y)则∬Df(x,y)dσ=2∬D1f(x,y)dσ.五、（轮换对称性）若积分区域D关于y=x对称，则∬Df(x,y)dσ=∬Df(y,x)dσ=12∬D[f(x,y)+...
一句话，积分区域D只要关于y=x对称即可调换。另外，最本质的应该是，无论什么情况，积分上下限，被积函...
这是二重积分的特殊性质，非常有用。该性质表明，当积分区域D关于直线y=x对称时，二重积分中被积函数的两个变量可以互换位置，常称有此性质的D具有关于积分变量的对称性。积分的线性性质 性质1：（积分可加性） 函数和（差）的二重积分等于各函数二重积分的和（差）。性质2：（积分满足数乘） 被积...
有关高数二重积分的问题 如果积分区域D关于y=x对称,且f(x,y)=f(y,x),y=x将D分成两部分,D1和D2 请问,能否推出 ∫∫Df(x,y)dxdy=
有关高数的问题 设二重积分∫∫f(x,y)dxdy的积分区域为D,D关于y=x对称,请问有没有这个结论:∫∫(D)f(x,y)dxdy=∫∫(D)f(y,x)dxdy
本页聚合了与d关于y=x对称的二重积分x和y可以兑换嘛为什么不同相关的帖子和讨论交流内容 ,理想股票技术论坛
需要看，如果被积函数是关于x的偶函数，此时如果区域D关于y轴对称才能是区域D右边区域积分（第一和第四...
不论什么情况都可以将两变量位置互换，但是要遵循“处处换”的原则，即被积函数和积分区域中的x与y需要...