解:考查二维随机变量密度函数的性质及密度函数与边缘密度函数的关系由+00-|||-+00-|||-f(x,y)dxdy=1-|||--00-|||--00得:+00-|||-+00-|||-J-|||-Cxe-x(v+1)dxdy=1-|||-0-|||-0所以C=1边缘密度公式:+00-|||-fy0)=∫-|||-f(x,y)dx-|||--00 +00-|||-fx(x)=-|||...
设二维随机变量(X,Y)的密度函数为f(x,y)=⎧⎩⎨14+axy,|x|⩽1,|y|⩽10,其他,其中常数a满足|a|⩽14,记随机事件A={X⩾0},B={Y⩾0}.证明下面三个结论分别相互等价。 ①A,B相互独立;②X与Y不相关;③X与Y相互独立。 相关知识点: 排列组合与概率统计 概率 离散型随机变量的期望...
二维随机变量（X，Y）的概率密度函数为f（x，y）＝6x，0＜x＜y＜1 0其他，EXEY为0.375。E（x）=∫ (+∞,-∞)x (+∞,-∞)f（x，y）dydx = ∫(1,0)x( ∫(1,x)6xdy)dx = 6x∫(1,0)x(1-x)dx =0.5 E（Y）=∫ (+∞,-∞)y (+∞,-∞)f（x，y）dxdy = ...
由f(x,y)=8xy,0<y<x<10, 其他,得fX(x)=∫+∞−∞f(x,y)dy=∫x08xydy=4x3,0<x<1和fY(y)=∫+∞−∞f(x,y)dx=∫1y8xydx=4y−4y3,0<y<1∴EX=∫+∞−∞xfX(x)dx=∫1... 首先根据边缘概率密度的定义 fX(x)= ∫ +∞ −∞f(x,y)dy和 fY(y)= ∫ +∞ −∞f(x...
+ x²)∂F(x, y)/∂y = (1 + arctan(2y)) / 2 再对上述两个偏导数进行求导，我们得到：∂²F(x, y)/∂x∂y = 1 / (2(1 + x²))因此，二维随机变量(X, Y)的概率密度函数为：f(x, y) = 1 / (2(1 + x²))
【题目】 设二维随机变量(x.Y)的概率密度函数为f(r, y),数a等于()\(a(x+y)⋅0x1,0y2 0.e1 A 1/3 B.3 C. 21 D.1/2 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫_0^12x+2dx=1/a . 【解析】 a ∫_0^1dx∫_0^2(x+y)dy=1 ∫_0^1[xy+1/2y]^2]dx=1/a ∫_0^12x+2dx=1/a . ...
( x , y ) d y d x = 1 $$,即$$ \int _ { 0 } ^ { 1 } \int _ { 0 } ^ { 1 } a x ( 1 + 4 y ^ { 3 } ) d y d x = 1 $$,得$$ a = 1 $$.从而(X,Y)的密度函数为 $$\left\{ \begin{matrix} x ( 1 + 4 y ^ { 3 } ) , \\ f ( x , y )...
根据概率密度函数的积分=1,可以算出A的值.即:∫∫ f(x,y) dx dy = 1 (∫ 均从-∞积分到+∞).则从题中已知条件可得,+∞ π/2∫∫ f(x,y) dx dy = ∫∫ A sin(x+y) dx dy (x,y 均从0到π/2积分)-∞ 0π/2= A ∫ -[cos(π/2+y) - cos(0+y)] dy0π/2= A ∫ [sin...
本题考点:二维随机变量的分布函数. 考点点评:在某个积分过程中要分清哪一个是积分元,其他变量则作为常量处理 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=2e^-(x+2y),x>0,y>0,求随机变量Z=X+2Y的分布函数 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x...
∫ 1-x 0(x+y)dy+ ∫ 1 0(x+y)dx ∫ 1 1-xdy= ∫ 1 0 1 3(x+y)3 1-x 0 dx+ ∫ 1 0 1 2(x+y)2 1 1-x dx= ∫ 1 0 1 3(1-x3)dx+ ∫ 1 0 1 2[(x+1)2-1]dx= 11 12 利用数学期望的性质,分类讨论即可求出. 本题考点:数学期望的性质及其应用. 考点点评:本题主要...