设二维随机变量(X,Y)的密度函数为f(x,y)=⎧⎩⎨14+axy,|x|⩽1,|y|⩽10,其他,其中常数a满足|a|⩽14,记随机事件A={X⩾0},B={Y⩾0}.证明下面三个结论分别相互等价。 ①A,B相互独立;②X与Y不相关;③X与Y相互独立。 相关知识点: 排列组合与概率统计 概率 离散型随机变量的期望...
【题目】设二维随机变量(XY)的密度函数为f(x,y)=Ae-(2r+3y),x0,y0,f(x,y)=0,求:(1)确定常数A(2)计算概率P(X≤1,Y≤3)
【题目】设二维随机变量(x,y)的概率密度函数为(1)确定常数c;(2)求x,y的边缘概率密度函数;(3)求联合分布函数F(,y);(4)求 P(Y≤X)(5)求条件概率
设二维随机变量(X,Y)的密度函数为,求Px(x),Py(y).(2) X,Y是否相互独立 设二维随机变量(X,Y)的密度函数为p(x,y)={0≤x≤1,0≤y≤1
解由∫_(-∞)^(+∞5)∫_(-∞)^(+∞)f(x,y)dydx=1 ,即∫_0^1∫_0^1ax(1+4y^3)dydx=1 ,得a=1.从而(X,Y)的密度函数为f(x,y)=x(1+4y^3);0,. , 0x1 , 0y1 ,其他由(4.7)式得E(X)=∫_(-∞)^(+∞)∫_(-∞)^(+∞)xf(x,y)dydx=∫_0^1∫_0^1x^2(1+...
解:考查二维随机变量密度函数的性质及密度函数与边缘密度函数的关系由+00-|||-+00-|||-f(x,y)dxdy=1-|||--00-|||--00得:+00-|||-+00-|||-J-|||-Cxe-x(v+1)dxdy=1-|||-0-|||-0所以C=1边缘密度公式:+00-|||-fy0)=∫-|||-f(x,y)dx-|||--00 +00-|||-fx(x)=-|||...
【题目】设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为f(x,y)=Axy^2;0. 0≤x≤2,0 y1其他求:(1)常数A;(2)边缘概率密度函数;(3) P||X|≤1,|Y|≤1| . 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】() A=3/2(2)f_x(x)=x/2;0. 0≤x≤2 ,其他f_Y(y)=3y^2,;0,.0≤y≤1,其他3 1/4 ...
11.设二维随机变量(X,Y)的密度函数为f(x,y)=x^2+1/3xy;0., 0≤x≤1 0≤y≤2 ,其他(1)求X与Y的边缘密度函数,并判断X与Y是否独立(2)求 P(X+Y≥1) . 答案 解(1)当 x0 或 x1 时, f_X(x)=∫_(-∞)^(+∞)f(x,y)dy=∫_(-∞)^(+∞)yx(x_y)=0当 0≤x≤1 ...
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=ee^(-(2x+θy));0., x0 , y0 ,其他求:(1)常数c;(2) P(X≥Y) .
(17)式、(18)式,有(如图4-1)E(X)=∫_-∞)^(+∞)∫_(-∞)^(+∞)xf(x,y)dxdy =∫_0^3(∫_x^18x^2ydy]dx yx=4∫_0^1(x^2(1-x^2)dx) 图4-1=8/(15) E(Y)=∫_-∞)(+∞)∫_(-∞)^(+∞)yf(x,y)dxdy =∫_0^1[∫_x^1(8xy^2dy]dx =8/3∫_0^1(x(1-x^3)...