设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=ee^(-(2x+θy));0., x0 , y0 ,其他求:(1)常数c;(2) P(X≥Y) . 答案 析该题主要用二维连续型随机变量(X,Y)的密度函数f(x,y)该满足的条件及其它们的性质来解决,具体为∫_(-∞)^(+∞)∫_(-∞)^(+∞)f(x,y)dxdy=1 及 P((X,Y...
【题目】设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=ke^(-(2x+4y)))^2=0;0. x0 y0其他求(1)系数k;(2) P(0≤Y≤1,0≤Y≤2) ;(3)证明X与Y相互独立 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】解(1)k必须满足∫_(-∞)^(+∞)∫_(-∞)^(+∞)f(x,y)dxdy=1 ,即∫_0^(+∞)d...
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)={21/4x²y x²≤y≤1 0 其他(1)求E(X),E(Y)及E(XY);(2)分别求出X与Y的边缘密度函数;
由题意得,二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=\(Ae^(-3x-2y,x)0,y0),根据性质得,∫_(-∞)^(+∞)∫_(-∞)^(+∞)f(x,y)dxdy=A∫_0^(+∞)∫_0^(+∞)e^(-3x-2y)dxdy=A∫_0^(+∞)e^(-3t)dx∫_0^(+∞)e^(-2x)dy=1/2A∫_0^(+∞)e^(-3t)dx=-1/6A...
(1)根据概率密度函数的性质①f(x,y)≥0,②∫+∞−∞∫+∞−∞f(x,y)dxdy=1,就可求出k;(2)直接根据根据边缘密度函数的定义fX(x)=∫+∞−∞f(x,y)dy、fY(y)=∫+∞−∞f(x,y)dx求出fX(x),(fY(y),;(3)将(2)求出的两个边缘密度相乘,看是否等于f(x,y);(4)转化为二重积...
(1)由题设条件,有D={(x,y)丨0≤x≤1,-x≤y≤x}。∴按照概率密度函数在定义区域积分为1的性质,∫(0,1)dx∫(-x,x)Ady=1,∴A=1。(2)P(0≤x≤1,0≤y≤2)=P(0≤x≤1,0≤y≤1)=∫(0,1)dx∫(0,1)f(x,y)dy=1。例如:A=6,fX(x)=3e^-(3x),x>0,时,0,其它时...
1.设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=|A^(e-1)(x,y,|)| ,则常数A为().(A)12(B)3(C)4(D)7
【解析】先求Y的边缘密度p(y)和条件密度 p(x|y)p(y)=∫_0^(co)1/ye^(-x(y_p-y_d)) =1/ye^(-y)∫_0^∞e^(-x)ydx=e^(-y) y0而在 y0 时,有 p(x|y)=(p(x,y))/(p(y))=1/ye^(-x|y) x0最后,可算得条件期望E(X^2|Y=y)=1/y∫_0^xx^2e^(-x)yydx =y^...
【解析】y个0x的边缘概率密度为 fx(x)=∫_(-∞)^∞P(x,y)dy=∫_0^x3xdy=3x2rx∈(0,1) y的边缘概率密度为f() ∫_(-2)^(π/2)P(x,y)dx=∫_x^2(ardx)(1-)y∈(0,1) =3/4 E()=yf()dy=3/2y(1-y^2)dy=3/2∫_0^1((y-y^3)dx) (y-y^3)dy=E3/5 E(Y^2)=...
密度函数尽量不要用大写,大写一般拿来表示分布函数 fx(x)=∫(0~x) 2 dy =2x fy(y)=∫(y~1) 2 dx =2(1-y) x,y相互不独立 因为fx(x)fy(y)=4x(1-y) 不等於f(x,y) 分析总结。 密度函数尽量不要用大写大写一般拿来表示分布函数结果一 题目 设二维随机变量(x,y)的联合概率密度函数为:f...