【分析】因为该球与正方体的各条棱都相切,所以球心到各棱的距离相等,即球的直径等于正方体两条不相临且平行的棱之间的距离,求出半径从而得出答案. 【详解】因为该球与正方体的各条棱都相切,所以球心到各棱的距离相等, 所以球的直径等于正方体两条不相临且平行的棱之间的距离, 所以,即, 则 【点睛】本题...
故球的直径为正方体面上的对角线长:即2r=√2a, 则r=(√2)/2a, ∴棱切球的体积与正方体体积之比为(4/3π((√2)/2a)^3)/(a^3)=(√2)/3π. 故答案为:(√2)/3π. 点评 本题是新定义题,考查了球的体积与正方体的体积,是基础题.结果一 题目 10.与正方体各棱都相切的球称为棱切球,则它...
A.依题意,得棱切球的半径为,则球的体积为,错误 B.记球的内接圆柱的底面半径为,则内接圆柱的高为:, 则内接圆柱的侧面积为:, 等号成立时,故球的内接圆柱的侧面积最大值为:,正确 C.球在正方体外部的体积小于球体积与正方体内切球体积之差,即,正确 D.球在正方体外部的面积等于正方体外6个球冠的表面积....
C【解答】设正方体的棱长为 , 则它的内切球半径为 , 与各棱相切的球半径为 , 外接球的半径为 , 所以它们的体积比为3 11 0 0 2 0.【分析】正方体的内切球的直径等于正方体的棱长,与各棱相切的球的直径等于正方体的面对角线,外接球的直径等于正方体的体对角线. 结果...
与正方体各棱相切的球的半径 正方体的棱长为a,则球的半径为r。 正方体的对角线长为√(a^2 + a^2 + a^2) = √(3a^2) = √3a。 球的半径r等于正方体的对角线的一半,即r = √3a/2。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
1(2分) 正方体的内切球,与各棱相切的球,外接球的体积之比为( ) A. . 1:2:3 B. .1号5 C. .1:22:3/3 D. .1:5:3 2(2分) 正方体的内切球,与各棱相切的球,外接球的体积之比为( ) A. . 1:2:3 B. .1号5 C. .1:22:3/3 D. .1:5:5 3(2分) 正方体的内切球...
10.与正方体各棱都相切的球称为棱切球,则它的体积与正方体体积之比为√23π23π. 试题答案 在线课程 分析由题意可得,棱切球的直径即为正方体的相对两条棱的距离,也就是正方体面上的对角线长,由此即可求得答案. 解答 a √22a22a 43π(√22a)3=√23π43π(22a)3a3=23π ...
答案解:如解析如示解析角解:如图下图户所示①与正方体各棱相切的球与正方体所有棱都相切的球的径CD等于正方体的面x对线AB的长②与正方体的外接球③正方体的内切球正方体的内切球的直径正方体的外接球的直径d等于正方体的棱长等于正方体的体对角线AB的长度☆++☆☆ 结果...
设正方体的棱长为a,则它的内切球的半径为 1 2 a,它的外接球的半径为 3 2 a, 与各棱相切的球的半径为: 2 a 2 , 故所求的比为 ( 1 2 a) 3 : ( 2 2 a) 3 : ( 3 a 2 ) 3 =1:2 2 :3 3 , 故选:C. 相关推荐 1 正方体的内切球,与各棱相切的球,外接球的体积之比为( ...
半径为√2a,外接球的半径为√3a,所以它们的体积比为a2:5r(2a)3:(3a3= 41:22:33.考点:本小题主要考查正方体的内切球、与各棱相切的球、外接球之间半径的关系和球的体积公式的应用.点评:正方体的内切球的直径等于正方体的棱长,与各棱相切的球的直径等于正方体的面对角线,外接球的直径等于正方体的...