【分析】因为该球与正方体的各条棱都相切,所以球心到各棱的距离相等,即球的直径等于正方体两条不相临且平行的棱之间的距离,求出半径从而得出答案. 【详解】因为该球与正方体的各条棱都相切,所以球心到各棱的距离相等, 所以球的直径等于正方体两条不相临且平行的棱之间的距离, 所以,即, 则 【点睛】本题...
A.依题意,得棱切球的半径为,则球的体积为,错误 B.记球的内接圆柱的底面半径为,则内接圆柱的高为:, 则内接圆柱的侧面积为:, 等号成立时,故球的内接圆柱的侧面积最大值为:,正确 C.球在正方体外部的体积小于球体积与正方体内切球体积之差,即,正确 D.球在正方体外部的面积等于正方体外6个球冠的表面积....
相切是平面上的圆与另一个几何形状的一种位置关系。球体与正方体各条棱相切叫做外切，该球体叫做正方体的外切球，除此之外，球体与正方体还有另一种相切关系，内切，是球体与正方体的各个面相切，切点刚好为各个切面的中心点。图形如下：正方体与球体的位置关系除了外切、内切以外，还有内接、外接、包...
∵正方体表面积为24,∴正方体的棱长为2,外接球的半径为 3 2•2= 3,则球的表面积S=4πR2=12π;内切球的半径为1,则球的表面积S=4πR2=4π;与它的每条棱都相切的球的直径等于正方体底面对角线的长,即2R=2 2,则球的表面积S=4πR2=8π.故答案为:12π;4π;8π. 解析看不懂?免费查看同类...
有区别。“球与正方体的各条棱都相切”表示球的直径等于正方体横截面的对角线长 “一个球过正方体的各顶点”表示球的直径等于正方体的对角线长
对A,可求得正方体棱切球半径,运用表面积公式即可得;对B,由球在正方体外部的体积大于球体体积与正方体的体积之差计算即可得;对C,计算出球内接球内接圆柱的高及底面积即可得;对D,根据向量的数量积运算即可得. 【详解】 解析:对于A.如图所示, 正方体的棱切球的半径,则球的表面积为,故A正确; 对于B.若球体、...
内切球的半径为1,则球的表面积S=4πR2=4π;与它的每条棱都相切的球的直径等于正方体底面对角线的长,即2R=2√2,则球的表面积S=4πR2=8π.故答案为:12π;4π;8π. 由已知中一个正方体的棱长为2,根据正方体的几何特征求出球的半径,代入球的表面积公式,即可得到答案.本题考查的知识点是球的表...
长方体和正方体都有8个顶点,6个面,12条棱.___. 正确 长方体和正方体都有8个顶点,6个面,12条棱.这种说法是正确的. 故答案为:正确. 一个表明涂色的棱长4厘米的正方体方块,如果把它沿着直线切成8个小正方体。 这些小正方体是2厘米棱长的,面积合计是2*2*6*8=192,涂色的是原来的大正方体,表面积是4*...
若圆锥与球的体积相等,且圆锥底面半径与球的直径相等,则圆锥侧面积与球面面积之比为 查看答案和解析>> 科目:高中数学来源:题型:填空题 从一个棱长为1的正 方体中切去一部分,得到一个几何体,其三视图如图,则该几何体的体积为___. 点击展开完整题目 查看...
这是以个直径等于正方体棱长根号2倍的圆球。与正方体既不能内接也不能外接。