【分析】因为该球与正方体的各条棱都相切,所以球心到各棱的距离相等,即球的直径等于正方体两条不相临且平行的棱之间的距离,求出半径从而得出答案. 【详解】因为该球与正方体的各条棱都相切,所以球心到各棱的距离相等, 所以球的直径等于正方体两条不相临且平行的棱之间的距离, 所以,即, 则 【点睛】本题...
[分析] 设球的半径为R,正方体的棱长为。,根据球与棱长为2的正方体的各棱相切,由 2R = ga,求得半径,再代入球的表面积公式求解. [详解] 设球的半径为R,正方体的棱长为。, 因为球与棱长为2的正方体的各棱相切, 所以2 R = Ma = 2& 解得R=e 所以S = 4"7?2 =8〃, 故答案为:8〃反馈...
1若一个球与棱长为a的正方体的各条棱都相切,则这个球的体积为 . 2若一个球与棱长为a的正方体的各条棱都相切,则这个球的体积为 . 3【题文】若一个球与棱长为a的正方体的各条棱都相切,则这个球的体积为 . 4若一个球与棱长为a的正方体的各条棱都相切,则这个球的体积为 5若一个球与棱长为a...
由于球与棱长为2的正方体的各条棱都相切,所以球的半径为2R=√(2^2+2^2)=2√2,解得R=√2,所以球的表面积为4π R^2=8π .故答案为:8π .结果一 题目 一球与棱长为2的正方体的各个面相切,则该球的表面积为 . 答案 4元 结果二 题目 一球与棱长为2的正方体的各个面相切,则该球的表面积为...
一)知识梳理2.球有关知识点(1)正方体的棱长为a,球的半径为R,①若球为正方体的外接球,则2R=②若球为正方体的内切球,则2R=③若球与正方体的各棱相切,则2R=(2)若长方体的同一顶点的三条棱长分别为a,b,c,外接球的半径为R,则2R=(3)正四面体的外接球与内切球的半径之比为(4)球的表面积...
几个与球有关的切、接常用结论(1)正方体的棱长为a,球的半径为R,①若球为正方体的外接球,则2R=a;②若球为正方体的内切球,则2R=a;③若球与正方体的各棱相切,则2R=a.(2)若长方体的同一顶点的三条棱长分别为a,b,c,外接球的半径为R,则2R=.(3)正四面体的外接球与内切球的半径之比为3∶...
一个正方体各棱均与一个球相切,若该球面积为9根号2π,则该正方形表面积为 答案 答案:27√2当正方体的各条棱均与球相切时,球的直径等于正方体面对角线长,即为正方体棱长的√2倍,设正方体的棱长为a,则球的直径2R=√2a,半径R=√2a/2,由题意可得,4π×(√2a/2)^2=9√2*π,解得a^2=9√2/2...
相关知识点: 试题来源: 解析 2倍R的 结果一 题目 若半径为R的球与一个棱长为a的正方体的各棱都相切,则a与R的关系是 答案 2倍R的平方等于a的平方. 相关推荐 1若半径为R的球与一个棱长为a的正方体的各棱都相切,则a与R的关系是 反馈 收藏 ...
③若球与正方体的各棱相切,则球的直径等于正方形对角线长, 即,球的半径为,故C正确. 故本题选:ABC. 【点睛】 本题考查几何体外接球、内切球问题,由若球为正方体的外接球,则外接球直径等于正方体体对角线,若球为正方体的内切球,则内切球半径为棱长的一半,若球与正方体的各棱相切,则球的直径等于正...
【解析】【答案】C【解析】一个球与一个棱长为 √2 的正方体的每条棱都相切∴.这个球的半径R=√2+2=1∴这个球的表面积为 S=4πR^2=44π*1=4π.故选:C。【球的表面积】①球面不能展开成平面,要用其他方法求它的面积②球的表面积:设球的半径为R,则球的表面积公式为 S_(3/2)=4πR^2 .即...