百度试题 结果1 题目问题描述:证明A+B的秩小于等于A的秩+B的秩 相关知识点: 试题来源: 解析 提取A,B的列向量组的极大无关组A1,B1则A+B 的列向量可由 A1,B1 线性表示所以r(A+B)反馈 收藏
证明:秩(A+B)≤秩(A)+秩(B) 相关知识点: 试题来源: 解析 证明 令 A=(A_1A_2⋯A_n),B=(B_1B_2⋯B_n),⋯, )都是列向量. A+B=(A_1+B_1A_2+B_2⋯A_n+B_n) ,它的每个列向量都可由列向量组 A_1,A_2,⋯,A_n,B 1, B2,…,Bn线性表出.又设A ,A ,…,A,及B ,...
证明A+B的秩小于等于A的秩＋B的秩 简介 线性代数有这个结论：秩(AB) ≤ min(秩(A)，秩(B)) 。设矩阵A=（aij）sxn的列秩等于A的列数n，则A的列秩，秩都等于n。原来A矩阵里和一化成r列非零列和剩余0列，B矩阵可以画成t列非零列和剩余0列，所以（A，B）一共有r+t列非零列，这时A，B的非零列...
设A的列向量的极大无关组是ai1,ai2,...,aik1，秩A=k1；设B的列向量的极大无关组是bj1,bj2,...,ajk2,秩B=k2；可见A+B的每一个列向量都可以由a1,a2,...,an；b1,b2,...,bn来线性表示；而a1,a2,...,an；b1,b2,...,bn中的每一个向量都可以由ai1,ai2,...,aik1；bj1,b...
结论是，矩阵A和B的和A+B的秩（秩（A+B））不大于A和B各自秩的简单相加，即秩（A+B）≤秩A+秩B。让我们详细地分析这个结论是如何得出的。首先，考虑两个矩阵A和B，A由列向量a1,a2,...,an组成，B由列向量b1,b2,...,bn组成。当我们将它们相加得到A+B时，每个新的列向量都是原来两个...
解答一 举报 提取A,B的列向量组的极大无关组A1,B1则A+B 的列向量可由 A1,B1 线性表示所以r(A+B) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 证明A的秩-B的秩小于等于(A-B)的秩 秩A加秩B大于等于(A+B)秩 证明 证明:矩阵A与A的转置A'的乘积的秩等于A的秩,即r(AA')...
首先我们先承认下面这个不等式rankA≤rank(AB),rankA≤rank(A,B)接着就有rank(A+B)≤rank(AA+B)=...
AB的行向量是在B的行向量的拼成的空间里面的，而AB列空间和AB行空间的维数是相同的，所以只可能小于...
(1)证明:秩 (A+B)≤B(1) A)+秩(B);2)A,B为n阶方阵,证明:如果AB=0,则秩(A)+秩 (B)≤n;3)若 A^2= A ,证明:秩(A)+秩(A-E)=A的阶数n 答案 证。(1)设 A=(a_1,⋯,a_3) , B=(β_1,⋯,β_n) ,A,B的极大无关组分别为a',…,ar';β:',…,Bs',易见 ...
{ 1 } $$,$$ B _ { i } $$...,$$ B _ { i } $$线性表出.故秩$$ ( A + B ) = 秩 | A _ { 1 } + B _ { 1 } , A _ { 2 } + B _ { 2 } , \cdots , A _ { n } + B _ { n } \right\} $$ $$ \leq 秩 | A _ { i _ { 1 } } ...