证明A+B的秩小于等于A的秩＋B的秩 简介 线性代数有这个结论：秩(AB) ≤ min(秩(A)，秩(B)) 。设矩阵A=（aij）sxn的列秩等于A的列数n，则A的列秩，秩都等于n。原来A矩阵里和一化成r列非零列和剩余0列，B矩阵可以画成t列非零列和剩余0列，所以（A，B）一共有r+t列非零列，这时A，B的非零列...
而AB列空间和AB行空间的维数是相同的，所以只可能小于等于A秩和B秩
利用线性方程组的解集或者最大无关组即可
故有r(AB)<=r(A),把B的行看成行向量组，同理有r(AB)<=r(B),故命题成立。
线性代数-189-矩阵AB=0 秩(A)+秩(B)小于等于n的证明, 视频播放量 5646、弹幕量 10、点赞数 144、投硬币枚数 27、收藏人数 70、转发人数 46, 视频作者 一合哲学, 作者简介 一合学社:哲学 历史 科学,相关视频:北大数学天才高考673分,直言:韦神的课真的上不了一点,努
解析 实际上r(AB) 分析总结。 什么情况下矩阵ab转置的秩小于等于矩阵a或b转置的秩结果一 题目 什么情况下,矩阵AB转置的秩小于等于矩阵A或B转置的秩?怎么证明呀? 答案 实际上r(AB)相关推荐 1什么情况下,矩阵AB转置的秩小于等于矩阵A或B转置的秩?怎么证明呀?
【题目】设A,B为矩阵(1)证明:秩 (A+B)≤秩(A)+秩(B)(2)A,B为n阶方阵,证明:如果AB=0,则秩(A)+秩(B)≤n;(3)若A2=A,证明:秩(A
若A,B是MxN阶矩阵,如何证明A+B矩阵的秩小于等于A矩阵的秩和B矩阵的秩的和 矩阵B的秩永远大于等于矩阵AB的秩吗?为什么?A和B都非零 3阶非零矩阵A,B满足AB=0得A的秩加B的秩小于等于3! 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...
因为 A+B 的列向量组 可由 A的列向量组的一个极大无关组 与 B的列向量组的一个极大无关组 合并的向量组 线性表示
设A = (a1,...,am), B=(b1,...bn)ai1,...,ais 与 bj1,...,bjt 分别是 a1,...,am 与 b1,...bn 的一个极大无关组则a1,...,am ,b1,...bn 可由 ai1,...,ais , bj1,...,bjt 线性表示所以r(A,B) = r(a1,...,am ,b1,...bn) <= r( ai1,...,ais , bj1,......