百度试题 结果1 题目问题描述:证明A+B的秩小于等于A的秩+B的秩 相关知识点: 试题来源: 解析 提取A,B的列向量组的极大无关组A1,B1则A+B 的列向量可由 A1,B1 线性表示所以r(A+B)反馈 收藏
解答一 举报 提取A,B的列向量组的极大无关组A1,B1则A+B 的列向量可由 A1,B1 线性表示所以r(A+B) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 证明A的秩-B的秩小于等于(A-B)的秩 秩A加秩B大于等于(A+B)秩 证明 证明:矩阵A与A的转置A'的乘积的秩等于A的秩,即r(AA')...
证明A+B的秩小于等于A的秩＋B的秩 简介 线性代数有这个结论：秩(AB) ≤ min(秩(A)，秩(B)) 。设矩阵A=（aij）sxn的列秩等于A的列数n，则A的列秩，秩都等于n。原来A矩阵里和一化成r列非零列和剩余0列，B矩阵可以画成t列非零列和剩余0列，所以（A，B）一共有r+t列非零列，这时A，B的非零列...
AB的秩永远小于等于A的秩和B的秩两者的最小值。秩是线性代数术语。在线性代数中，一个矩阵的秩是其非零子式的最高阶数，一个向量组的秩则是其最大无关组所含的向量个数。在解析几何中，矩阵的秩可用来判断空间中两直线、两平面及直线和平面之间的关系。在控制论中，矩阵的秩可以用来确定线性系统...
证明:秩(A+B)小于等于秩(A)+秩(B) 线性代数有这个结论:秩(AB) ≤ min(秩(A),秩(B)) 。证明见下图:引理 设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。1、定理 矩阵的行秩,列秩,秩都相等。2、定理 初等变换不改变矩阵的秩。3、定理 矩阵的乘积的秩
结果一 题目 证明:秩(A+B)小于等于秩(A)+秩(B) 答案 原来A矩阵里和一化成r列非零列和剩余0列B矩阵可以画成t列非零列和剩余0列所以(A,B)一共有r+t列非零列,这时A,B的非零列各自线性无关,但是互相就不好说了,可能还可以化简所以R(A+B)相关推荐 1证明:秩(A+B)小于等于秩(A)+秩(B) ...
请看图片证明:
首先我们先承认下面这个不等式rankA≤rank(AB),rankA≤rank(A,B)接着就有rank(A+B)≤rank(AA+B)=...
r(A,B)>=r(A+B)r(A,B)>=r(B)>=r(AB)r(AB)与r(A+B)没有直接关系。矩阵B可逆,AB的秩等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B... ab的秩与a的秩和b的秩的关系是什么? r(A,B)>=r(A+B)r(A,B)>=r(B)>=r(AB)r(AB)与r(A+B)没有直接关系。矩阵B可逆...
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